Algebra Beispiele

$25 x^{2} - 36 y^{2} = 900$

Schritt 1

Teile jeden Term durch $900$ , um die rechte Seite gleich Eins zu machen.

$\frac{25 x^{2}}{900} - \frac{36 y^{2}}{900} = \frac{900}{900}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term in der Gleichung, um die rechte Seite gleich $1$ zu setzen. Die Standardform einer Ellipse oder Hyperbel erfordert es, dass die rechte Seite der Gleichung gleich $1$ ist.

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{25} = 1$

Schritt 3

This is the standard form of a hyperbola. Use this form to determine the eccentricity.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Schritt 4

Gleiche die Werte in dieser Hyperbel mit denen der Standardform ab. Die Variable $h$ stellt das x-Offset vom Ursprung dar, $k$ das y-Offset vom Ursprung, $a$ .

$a = 6$

$b = 5$

$k = 0$

$h = 0$

Schritt 5

Bestimme die Exzentrizität mittels der folgenden Formel.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

Schritt 6

Setze die Werte von $a$ und $b$ in die Formel ein.

$\frac{\sqrt{{(6)}^{2} + {(5)}^{2}}}{6}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt{36 + 5^{2}}}{6}$

Schritt 7.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt{36 + 25}}{6}$

Schritt 7.3

Addiere $36$ und $25$ .

$\frac{\sqrt{61}}{6}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{61}}{6}$

Dezimalform:

$1.30170827 \dots$

Schritt 9