Algebra Beispiele

$y + 1 = \frac{1}{3} (x - 6)$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y + 1 = \frac{1}{3} \cdot ((- 2) - 6)$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot ((- 2) - 6)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Forme um.

$y + 1 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot ((- 2) - 6)$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $6$ von $- 2$ .

$y + 1 = \frac{1}{3} \cdot - 8$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 8$ .

$y + 1 = \frac{- 8}{3}$

Schritt 2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y + 1 = - \frac{8}{3}$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{8}{3} - 1$

Schritt 2.2.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 8 - 1 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = \frac{- 8 - 3}{3}$

Schritt 2.2.5.2

Subtrahiere $3$ von $- 8$ .

$y = \frac{- 11}{3}$

Schritt 2.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{11}{3}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y + 1 = \frac{1}{3} \cdot ((- 1) - 6)$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot ((- 1) - 6)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Forme um.

$y + 1 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot ((- 1) - 6)$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $6$ von $- 1$ .

$y + 1 = \frac{1}{3} \cdot - 7$

Schritt 4.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 7$ .

$y + 1 = \frac{- 7}{3}$

Schritt 4.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y + 1 = - \frac{7}{3}$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{7}{3} - 1$

Schritt 4.2.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{7}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{7}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 7 - 1 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = \frac{- 7 - 3}{3}$

Schritt 4.2.5.2

Subtrahiere $3$ von $- 7$ .

$y = \frac{- 10}{3}$

Schritt 4.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{10}{3}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y + 1 = \frac{1}{3} \cdot ((0) - 6)$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot ((0) - 6)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Subtrahiere $6$ von $0$ .

$y + 1 = \frac{1}{3} \cdot - 6$

Schritt 6.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$y + 1 = \frac{1}{3} \cdot (3 (- 2))$

Schritt 6.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + 1 = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

Schritt 6.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y + 1 = - 2$

Schritt 6.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 2 - 1$

Schritt 6.2.2

Subtrahiere $1$ von $- 2$ .

$y = - 3$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y + 1 = \frac{1}{3} \cdot ((1) - 6)$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot ((1) - 6)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1.1

Forme um.

$y + 1 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot ((1) - 6)$

Schritt 8.1.2

Subtrahiere $6$ von $1$ .

$y + 1 = \frac{1}{3} \cdot - 5$

Schritt 8.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 5$ .

$y + 1 = \frac{- 5}{3}$

Schritt 8.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y + 1 = - \frac{5}{3}$

Schritt 8.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{5}{3} - 1$

Schritt 8.2.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{5}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 8.2.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{5}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Schritt 8.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 5 - 1 \cdot 3}{3}$

Schritt 8.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = \frac{- 5 - 3}{3}$

Schritt 8.2.5.2

Subtrahiere $3$ von $- 5$ .

$y = \frac{- 8}{3}$

Schritt 8.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{8}{3}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y + 1 = \frac{1}{3} \cdot ((2) - 6)$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot ((2) - 6)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1.1

Forme um.

$y + 1 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot ((2) - 6)$

Schritt 10.1.2

Subtrahiere $6$ von $2$ .

$y + 1 = \frac{1}{3} \cdot - 4$

Schritt 10.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 4$ .

$y + 1 = \frac{- 4}{3}$

Schritt 10.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y + 1 = - \frac{4}{3}$

Schritt 10.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{4}{3} - 1$

Schritt 10.2.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 10.2.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Schritt 10.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}$

Schritt 10.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = \frac{- 4 - 3}{3}$

Schritt 10.2.5.2

Subtrahiere $3$ von $- 4$ .

$y = \frac{- 7}{3}$

Schritt 10.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{7}{3}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{11}{3} \\ - 1 & - \frac{10}{3} \\ 0 & - 3 \\ 1 & - \frac{8}{3} \\ 2 & - \frac{7}{3} \end{array}$

Schritt 12