Algebra Beispiele

$y = {(x - 12)}^{3} - 10$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 12 + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 12$ mit $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

Schritt 1.2.2

Potenziere $- 12$ mit $2$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x \cdot 144 + {(- 12)}^{3} - 10$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $144$ mit $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x + {(- 12)}^{3} - 10$

Schritt 1.2.4

Potenziere $- 12$ mit $3$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1728 - 10$

Schritt 2

Subtrahiere $10$ von $- 1728$ .

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$

Schritt 3

Identifiziere die Exponenten der Variablen in jedem Term und addiere sie, um den Grad der einzelnen Terms zu ermitteln.

$x^{3} \to 3$

$- 36 x^{2} \to 2$

$432 x \to 1$

$- 1738 \to 0$

Schritt 4

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$3$

Schritt 5

Die höchste Zahl möglicher Wurzeln ist der Grad von $x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$ .

$3$