Algebra Beispiele

$f (x) = 8 x + 1$ , $g (x) = \sqrt{x}$

Schritt 1

Bestimme das Produkt der Funktionen.

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(8 x + 1) \cdot (\sqrt{x})$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x \sqrt{x} + 1 \sqrt{x}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$8 x \sqrt{x} + \sqrt{x}$

Schritt 2

Setze den Radikanden in $\sqrt{x}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x \geq 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq 0}$

Schritt 4