Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{6 x + 8}{x - 1}$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = \frac{6 x + 8}{x - 1}$ als Gleichung.

$y = \frac{6 x + 8}{x - 1}$

Schritt 2

Faktorisiere $2$ aus $6 x + 8$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$y = \frac{2 (3 x) + 8}{x - 1}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{2 (3 x) + 2 (4)}{x - 1}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 x) + 2 (4)$ heraus.

$y = \frac{2 (3 x + 4)}{x - 1}$

Schritt 3

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 4

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (3 (0) + 4)}{0 - 1}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (3 (0) + 4)}{(0) - 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{2 (3 (0) + 4)}{(0) - 1}$ .

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Schritt 4.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.3.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = \frac{2 (0 + 4)}{0 - 1}$

Schritt 4.3.1.2

Addiere $0$ und $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{0 - 1}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.3.2.1

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{- 1}$

Schritt 4.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$y = \frac{8}{- 1}$

Schritt 4.3.2.3

Dividiere $8$ durch $- 1$ .

$y = - 8$

Schritt 4.4

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - 8)$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (3 (2) + 4)}{2 - 1}$

Schritt 5.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (3 (2) + 4)}{(2) - 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache $\frac{2 (3 (2) + 4)}{(2) - 1}$ .

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Schritt 5.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.3.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$y = \frac{2 (6 + 4)}{2 - 1}$

Schritt 5.3.1.2

Addiere $6$ und $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 10}{2 - 1}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.3.2.1

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$y = \frac{2 \cdot 10}{1}$

Schritt 5.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$y = \frac{20}{1}$

Schritt 5.3.2.3

Dividiere $20$ durch $1$ .

$y = 20$

Schritt 5.4

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, 20)$

Schritt 6

Setze $3$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (3 (3) + 4)}{3 - 1}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 (3 (3) + 4)}{(3) - 1}$

Schritt 6.3

Vereinfache $\frac{2 (3 (3) + 4)}{(3) - 1}$ .

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Schritt 6.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.3.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y = \frac{2 (9 + 4)}{3 - 1}$

Schritt 6.3.1.2

Addiere $9$ und $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 13}{3 - 1}$

Schritt 6.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.3.2.1

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$y = \frac{2 \cdot 13}{2}$

Schritt 6.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $13$ .

$y = \frac{26}{2}$

Schritt 6.3.2.3

Dividiere $26$ durch $2$ .

$y = 13$

Schritt 6.4

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(3, 13)$

Schritt 7

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - 8), (2, 20), (3, 13)$

Schritt 8