Algebra Beispiele

$x - y + z = - 1$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y + z = - 1 - x$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = - 1 - x - z$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 1 - x - z$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 1 - x - z$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$y = 1 + \frac{- x}{- 1} + \frac{- z}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = 1 + \frac{x}{1} + \frac{- z}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.3

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = 1 + x + \frac{- z}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.4

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = 1 + x + \frac{z}{1}$

Schritt 1.2.3.1.5

Dividiere $z$ durch $1$ .

$y = 1 + x + z$

Schritt 2

Wähle beliebige Werte, die im Definitionsbereich sind, für $x$ und $y$ , zum Einsetzen in die Gleichung.

Schritt 3

Wähle $0$ , um $x$ zu ersetzen, und $1$ , um $z$ zu ersetzen.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = 1 + 0 + 1$

Schritt 3.2

Vereinfache $1 + 0 + 1$ .

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Schritt 3.2.1

Addiere $1$ und $0$ .

$y = 1 + 1$

Schritt 3.2.2

Addiere $1$ und $1$ .

$y = 2$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 2, 1)$

Schritt 4

Wähle $1$ , um $x$ zu ersetzen, und $2$ , um $z$ zu ersetzen.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = 1 + 1 + 2$

Schritt 4.2

Vereinfache $1 + 1 + 2$ .

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Schritt 4.2.1

Addiere $1$ und $1$ .

$y = 2 + 2$

Schritt 4.2.2

Addiere $2$ und $2$ .

$y = 4$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, 4, 2)$

Schritt 5

Wähle $2$ , um $x$ zu ersetzen, und $3$ , um $z$ zu ersetzen.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = 1 + 2 + 3$

Schritt 5.2

Vereinfache $1 + 2 + 3$ .

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Schritt 5.2.1

Addiere $1$ und $2$ .

$y = 3 + 3$

Schritt 5.2.2

Addiere $3$ und $3$ .

$y = 6$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, 6, 3)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 2, 1), (1, 4, 2), (2, 6, 3)$