Algebra Beispiele

$(y - 4) = - \frac{4}{3} (x + 3)$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $- \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$ .

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Schritt 1.1.1

Forme um.

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (x + 3)$

Schritt 1.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 4 = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{3}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot 3$

Schritt 1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot 3$

Schritt 1.1.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot 3$

Schritt 1.1.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y - 4 = - \frac{x \cdot 4}{3} - 4$

Schritt 1.1.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$y - 4 = - \frac{4 x}{3} - 4$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{4 x}{3} - 4 + 4$

Schritt 1.2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- \frac{4 x}{3} - 4 + 4$ .

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Schritt 1.2.2.1

Addiere $- 4$ und $4$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + 0$

Schritt 1.2.2.2

Addiere $- \frac{4 x}{3}$ und $0$ .

$y = - \frac{4 x}{3}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{4 (0)}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache $- \frac{4 (0)}{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $4 (0)$ heraus.

$y = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$y = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 (1)}$

Schritt 3.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 \cdot 1}$

Schritt 3.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{4 \cdot (0)}{1}$

Schritt 3.2.1.2.4

Dividiere $4 \cdot (0)$ durch $1$ .

$y = - (4 \cdot (0))$

Schritt 3.2.2

Multipliziere $- (4 \cdot (0))$ .

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$y = - 0$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = 0$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 0)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{4 (1)}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$y = - \frac{4}{3}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - \frac{4}{3})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{4 (2)}{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$y = - \frac{8}{3}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, - \frac{8}{3})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 0), (1, - \frac{4}{3}), (2, - \frac{8}{3})$

Schritt 7