Algebra Beispiele

$f (x) = 5 x - \frac{(4 + 6 x)}{7}$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = 5 x - \frac{(4 + 6 x)}{7}$ als Gleichung.

$y = 5 x - \frac{(4 + 6 x)}{7}$

Schritt 2

Vereinfache $5 x - \frac{4 + 6 x}{7}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 + 6 x$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = 5 x - \frac{2 (2) + 6 x}{7}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$y = 5 x - \frac{2 (2) + 2 (3 x)}{7}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2) + 2 (3 x)$ heraus.

$y = 5 x - \frac{2 (2 + 3 x)}{7}$

Schritt 2.2

Um $5 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$y = 5 x \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 (2 + 3 x)}{7}$

Schritt 2.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $5 x$ und $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{5 x \cdot 7}{7} - \frac{2 (2 + 3 x)}{7}$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{5 x \cdot 7 - 2 (2 + 3 x)}{7}$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$y = \frac{35 x - 2 (2 + 3 x)}{7}$

Schritt 2.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{35 x - 2 \cdot 2 - 2 (3 x)}{7}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$y = \frac{35 x - 4 - 2 (3 x)}{7}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$y = \frac{35 x - 4 - 6 x}{7}$

Schritt 2.4.5

Subtrahiere $6 x$ von $35 x$ .

$y = \frac{29 x - 4}{7}$

Schritt 3

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 4

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{29 (0) - 4}{7}$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{29 (0) - 4}{7}$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $29$ mit $0$ .

$y = \frac{0 - 4}{7}$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$y = \frac{- 4}{7}$

Schritt 4.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{4}{7}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - \frac{4}{7})$

Schritt 5

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{29 (1) - 4}{7}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $29$ mit $1$ .

$y = \frac{29 - 4}{7}$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $4$ von $29$ .

$y = \frac{25}{7}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{25}{7})$

Schritt 6

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{29 (2) - 4}{7}$

Schritt 6.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $29$ mit $2$ .

$y = \frac{58 - 4}{7}$

Schritt 6.2.2

Subtrahiere $4$ von $58$ .

$y = \frac{54}{7}$

Schritt 6.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{54}{7})$

Schritt 7

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - \frac{4}{7}), (1, \frac{25}{7}), (2, \frac{54}{7})$

Schritt 8