Algebra Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 3 \\ 2 & 9 \\ 3 & 27 \\ 4 & 81 \\ 5 & 243 \end{array}$

Schritt 1

Prüfe, ob die Funktionsregel linear ist.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um zu ermitteln, ob die Tabelle einer Funktionsregel folgt, prüfe, ob die Werte der linearen Form $y = a x + b$ folgen.

$y = a x + b$

Schritt 1.2

Erzeuge eine Menge von Gleichungen aus der Tabelle, sodass $y = a x + b$ .

$3 = a (1) + b 9 = a (2) + b 27 = a (3) + b 81 = a (4) + b 243 = a (5) + b$

Schritt 1.3

Berechne die Werte von $a$ und $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Löse in $3 = a + b$ nach $a$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1

Schreibe die Gleichung als $a + b = 3$ um.

$a + b = 3$

$9 = a (2) + b$

$27 = a (3) + b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

Schritt 1.3.1.2

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = 3 - b$

$9 = a (2) + b$

$27 = a (3) + b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

$a = 3 - b$

$9 = a (2) + b$

$27 = a (3) + b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

Schritt 1.3.2

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $3 - b$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Ersetze alle $a$ in $9 = a (2) + b$ durch $3 - b$ .

$9 = (3 - b) (2) + b$

$a = 3 - b$

$27 = a (3) + b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

Schritt 1.3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.2.1

Vereinfache $(3 - b) (2) + b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 = 3 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 3 - b$

$27 = a (3) + b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

Schritt 1.3.2.2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$9 = 6 - b \cdot 2 + b$

$a = 3 - b$

$27 = a (3) + b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

Schritt 1.3.2.2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$9 = 6 - 2 b + b$

$a = 3 - b$

$27 = a (3) + b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

$9 = 6 - 2 b + b$

$a = 3 - b$

$27 = a (3) + b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

Schritt 1.3.2.2.1.2

Addiere $- 2 b$ und $b$ .

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (3) + b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (3) + b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (3) + b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

Schritt 1.3.2.3

Ersetze alle $a$ in $27 = a (3) + b$ durch $3 - b$ .

$27 = (3 - b) (3) + b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

Schritt 1.3.2.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.4.1

Vereinfache $(3 - b) (3) + b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$27 = 3 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

Schritt 1.3.2.4.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$27 = 9 - b \cdot 3 + b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

Schritt 1.3.2.4.1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$27 = 9 - 3 b + b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

$27 = 9 - 3 b + b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

Schritt 1.3.2.4.1.2

Addiere $- 3 b$ und $b$ .

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$81 = a (4) + b$

$243 = a (5) + b$

Schritt 1.3.2.5

Ersetze alle $a$ in $81 = a (4) + b$ durch $3 - b$ .

$81 = (3 - b) (4) + b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$243 = a (5) + b$

Schritt 1.3.2.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.6.1

Vereinfache $(3 - b) (4) + b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.6.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.6.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$81 = 3 \cdot 4 - b \cdot 4 + b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$243 = a (5) + b$

Schritt 1.3.2.6.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$81 = 12 - b \cdot 4 + b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$243 = a (5) + b$

Schritt 1.3.2.6.1.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$81 = 12 - 4 b + b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$243 = a (5) + b$

$81 = 12 - 4 b + b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$243 = a (5) + b$

Schritt 1.3.2.6.1.2

Addiere $- 4 b$ und $b$ .

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$243 = a (5) + b$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$243 = a (5) + b$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$243 = a (5) + b$

Schritt 1.3.2.7

Ersetze alle $a$ in $243 = a (5) + b$ durch $3 - b$ .

$243 = (3 - b) (5) + b$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.2.8

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.8.1

Vereinfache $(3 - b) (5) + b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.8.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.8.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$243 = 3 \cdot 5 - b \cdot 5 + b$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.2.8.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$243 = 15 - b \cdot 5 + b$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.2.8.1.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$243 = 15 - 5 b + b$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$243 = 15 - 5 b + b$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.2.8.1.2

Addiere $- 5 b$ und $b$ .

$243 = 15 - 4 b$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$243 = 15 - 4 b$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$243 = 15 - 4 b$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$243 = 15 - 4 b$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.3

Löse in $243 = 15 - 4 b$ nach $b$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1

Schreibe die Gleichung als $15 - 4 b = 243$ um.

$15 - 4 b = 243$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.2.1

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 b = 243 - 15$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.3.2.2

Subtrahiere $15$ von $243$ .

$- 4 b = 228$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 4 b = 228$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 b = 228$ durch $- 4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 b = 228$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 b}{- 4} = \frac{228}{- 4}$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 b}{- 4} = \frac{228}{- 4}$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.3.3.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{228}{- 4}$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = \frac{228}{- 4}$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = \frac{228}{- 4}$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.3.3.1

Dividiere $228$ durch $- 4$ .

$b = - 57$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = - 57$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = - 57$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = - 57$

$81 = 12 - 3 b$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.4

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $- 57$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.1

Ersetze alle $b$ in $81 = 12 - 3 b$ durch $- 57$ .

$81 = 12 - 3 \cdot - 57$

$b = - 57$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.2.1

Vereinfache $12 - 3 \cdot - 57$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.2.1.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 57$ .

$81 = 12 + 171$

$b = - 57$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.4.2.1.2

Addiere $12$ und $171$ .

$81 = 183$

$b = - 57$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$81 = 183$

$b = - 57$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$81 = 183$

$b = - 57$

$27 = 9 - 2 b$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.4.3

Ersetze alle $b$ in $27 = 9 - 2 b$ durch $- 57$ .

$27 = 9 - 2 \cdot - 57$

$81 = 183$

$b = - 57$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.4.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.4.1

Vereinfache $9 - 2 \cdot - 57$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.4.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 57$ .

$27 = 9 + 114$

$81 = 183$

$b = - 57$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.4.4.1.2

Addiere $9$ und $114$ .

$27 = 123$

$81 = 183$

$b = - 57$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = 123$

$81 = 183$

$b = - 57$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = 123$

$81 = 183$

$b = - 57$

$9 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.4.5

Ersetze alle $b$ in $9 = 6 - b$ durch $- 57$ .

$9 = 6 - (- 57)$

$27 = 123$

$81 = 183$

$b = - 57$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.4.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.6.1

Vereinfache $6 - (- 57)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.6.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 57$ .

$9 = 6 + 57$

$27 = 123$

$81 = 183$

$b = - 57$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.4.6.1.2

Addiere $6$ und $57$ .

$9 = 63$

$27 = 123$

$81 = 183$

$b = - 57$

$a = 3 - b$

$9 = 63$

$27 = 123$

$81 = 183$

$b = - 57$

$a = 3 - b$

$9 = 63$

$27 = 123$

$81 = 183$

$b = - 57$

$a = 3 - b$

Schritt 1.3.4.7

Ersetze alle $b$ in $a = 3 - b$ durch $- 57$ .

$a = 3 - (- 57)$

$9 = 63$

$27 = 123$

$81 = 183$

$b = - 57$

Schritt 1.3.4.8

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.4.8.1

Vereinfache $3 - (- 57)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.8.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 57$ .

$a = 3 + 57$

$9 = 63$

$27 = 123$

$81 = 183$

$b = - 57$

Schritt 1.3.4.8.1.2

Addiere $3$ und $57$ .

$a = 60$

$9 = 63$

$27 = 123$

$81 = 183$

$b = - 57$

$a = 60$

$9 = 63$

$27 = 123$

$81 = 183$

$b = - 57$

$a = 60$

$9 = 63$

$27 = 123$

$81 = 183$

$b = - 57$

$a = 60$

$9 = 63$

$27 = 123$

$81 = 183$

$b = - 57$

Schritt 1.3.5

Da $9 = 63$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 1.4

Da für die entsprechenden $x$ -Werte $y \neq y$ , ist die Funktion nicht linear.

Die Funktion ist nicht linear

Schritt 2

Prüfe, ob die Funktionsregel quadratisch ist.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um zu ermitteln, ob der Tabelle eine Funktionsregel zugrunde liegt, prüfe, ob die Werte der Form $y = a x^{2} + b x + c$ folgen.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 2.2

Erzeuge einen Menge mit $3$ Gleichungen aus der Tabelle, sodass $y = a x^{2} + b x + c$ .

Schritt 2.3

Berechne die Werte von $a$ , $b$ und $c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Löse in $3 = a + b + c$ nach $a$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Schreibe die Gleichung als $a + b + c = 3$ um.

$a + b + c = 3$

$9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.1.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.2.1

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a + c = 3 - b$

$9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.1.2.2

Subtrahiere $c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = 3 - b - c$

$9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$a = 3 - b - c$

$9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$a = 3 - b - c$

$9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $3 - b - c$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Ersetze alle $a$ in $9 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ durch $3 - b - c$ .

$9 = (3 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.1

Vereinfache $(3 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.1.1.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$9 = (3 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 = 3 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.2.1.1.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$9 = 12 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$9 = 12 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.2.1.1.3.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$9 = 12 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$9 = 12 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 3 - b - c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.2.1.1.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $b$ .

$9 = 12 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 3 - b - c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$9 = 12 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 3 - b - c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.2.1.2.1

Addiere $- 4 b$ und $2 b$ .

$9 = 12 - 2 b - 4 c + c$

$a = 3 - b - c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.2.1.2.2

Addiere $- 4 c$ und $c$ .

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.3

Ersetze alle $a$ in $27 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ durch $3 - b - c$ .

$27 = (3 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.4.1

Vereinfache $(3 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.4.1.1.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$27 = (3 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.4.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$27 = 3 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.4.1.1.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.4.1.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$27 = 27 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.4.1.1.3.2

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$27 = 27 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.4.1.1.3.3

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$27 = 27 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$27 = 27 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.4.1.1.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $b$ .

$27 = 27 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$27 = 27 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.4.1.2.1

Addiere $- 9 b$ und $3 b$ .

$27 = 27 - 6 b - 9 c + c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.4.1.2.2

Addiere $- 9 c$ und $c$ .

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.5

Ersetze alle $a$ in $81 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ durch $3 - b - c$ .

$81 = (3 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.6.1

Vereinfache $(3 - b - c) \cdot 4^{2} + b (4) + c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.6.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.6.1.1.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$81 = (3 - b - c) \cdot 16 + b (4) + c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.6.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$81 = 3 \cdot 16 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.6.1.1.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.6.1.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $16$ .

$81 = 48 - b \cdot 16 - c \cdot 16 + b (4) + c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.6.1.1.3.2

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$81 = 48 - 16 b - c \cdot 16 + b (4) + c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.6.1.1.3.3

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$81 = 48 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$81 = 48 - 16 b - 16 c + b (4) + c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.6.1.1.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $b$ .

$81 = 48 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$81 = 48 - 16 b - 16 c + 4 b + c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.6.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.6.1.2.1

Addiere $- 16 b$ und $4 b$ .

$81 = 48 - 12 b - 16 c + c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.6.1.2.2

Addiere $- 16 c$ und $c$ .

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Schritt 2.3.2.7

Ersetze alle $a$ in $243 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ durch $3 - b - c$ .

$243 = (3 - b - c) \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.2.8

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.8.1

Vereinfache $(3 - b - c) \cdot 5^{2} + b (5) + c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.8.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.8.1.1.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$243 = (3 - b - c) \cdot 25 + b (5) + c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.2.8.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$243 = 3 \cdot 25 - b \cdot 25 - c \cdot 25 + b (5) + c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.2.8.1.1.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.8.1.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $25$ .

$243 = 75 - b \cdot 25 - c \cdot 25 + b (5) + c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.2.8.1.1.3.2

Mutltipliziere $25$ mit $- 1$ .

$243 = 75 - 25 b - c \cdot 25 + b (5) + c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.2.8.1.1.3.3

Mutltipliziere $25$ mit $- 1$ .

$243 = 75 - 25 b - 25 c + b (5) + c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = 75 - 25 b - 25 c + b (5) + c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.2.8.1.1.4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $b$ .

$243 = 75 - 25 b - 25 c + 5 b + c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = 75 - 25 b - 25 c + 5 b + c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.2.8.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.8.1.2.1

Addiere $- 25 b$ und $5 b$ .

$243 = 75 - 20 b - 25 c + c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.2.8.1.2.2

Addiere $- 25 c$ und $c$ .

$243 = 75 - 20 b - 24 c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = 75 - 20 b - 24 c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = 75 - 20 b - 24 c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = 75 - 20 b - 24 c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$243 = 75 - 20 b - 24 c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.3

Löse in $243 = 75 - 20 b - 24 c$ nach $b$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Schreibe die Gleichung als $75 - 20 b - 24 c = 243$ um.

$75 - 20 b - 24 c = 243$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.2.1

Subtrahiere $75$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 20 b - 24 c = 243 - 75$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.3.2.2

Addiere $24 c$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 20 b = 243 - 75 + 24 c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.3.2.3

Subtrahiere $75$ von $243$ .

$- 20 b = 168 + 24 c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$- 20 b = 168 + 24 c$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 20 b = 168 + 24 c$ durch $- 20$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 20 b = 168 + 24 c$ durch $- 20$ .

$\frac{- 20 b}{- 20} = \frac{168}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 20$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 20 b}{- 20} = \frac{168}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.3.3.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{168}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{168}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{168}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $168$ und $- 20$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.3.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $168$ heraus.

$b = \frac{4 (42)}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.3.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 20$ heraus.

$b = \frac{4 \cdot 42}{4 \cdot - 5} + \frac{24 c}{- 20}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{4 \cdot 42}{4 \cdot - 5} + \frac{24 c}{- 20}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{42}{- 5} + \frac{24 c}{- 20}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{42}{- 5} + \frac{24 c}{- 20}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = \frac{42}{- 5} + \frac{24 c}{- 20}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.3.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{42}{5} + \frac{24 c}{- 20}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.3.3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $- 20$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.3.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $24 c$ heraus.

$b = - \frac{42}{5} + \frac{4 (6 c)}{- 20}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.3.3.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.3.1.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 20$ heraus.

$b = - \frac{42}{5} + \frac{4 (6 c)}{4 (- 5)}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.3.3.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = - \frac{42}{5} + \frac{4 (6 c)}{4 \cdot - 5}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.3.3.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = - \frac{42}{5} + \frac{6 c}{- 5}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = - \frac{42}{5} + \frac{6 c}{- 5}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = - \frac{42}{5} + \frac{6 c}{- 5}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.3.3.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$81 = 48 - 12 b - 15 c$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $- \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.1

Ersetze alle $b$ in $81 = 48 - 12 b - 15 c$ durch $- \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$ .

$81 = 48 - 12 (- \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}) - 15 c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1

Vereinfache $48 - 12 (- \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}) - 15 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$81 = 48 - 12 (- \frac{42}{5}) - 12 (- \frac{6 c}{5}) - 15 c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.1.2

Multipliziere $- 12 (- \frac{42}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 12$ .

$81 = 48 + 12 (\frac{42}{5}) - 12 (- \frac{6 c}{5}) - 15 c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.1.2.2

Kombiniere $12$ und $\frac{42}{5}$ .

$81 = 48 + \frac{12 \cdot 42}{5} - 12 (- \frac{6 c}{5}) - 15 c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.1.2.3

Mutltipliziere $12$ mit $42$ .

$81 = 48 + \frac{504}{5} - 12 (- \frac{6 c}{5}) - 15 c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = 48 + \frac{504}{5} - 12 (- \frac{6 c}{5}) - 15 c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.1.3

Multipliziere $- 12 (- \frac{6 c}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 12$ .

$81 = 48 + \frac{504}{5} + 12 (\frac{6 c}{5}) - 15 c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.1.3.2

Kombiniere $12$ und $\frac{6 c}{5}$ .

$81 = 48 + \frac{504}{5} + \frac{12 (6 c)}{5} - 15 c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.1.3.3

Mutltipliziere $6$ mit $12$ .

$81 = 48 + \frac{504}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = 48 + \frac{504}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = 48 + \frac{504}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.2

Um $48$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$81 = 48 \cdot \frac{5}{5} + \frac{504}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.3

Kombiniere $48$ und $\frac{5}{5}$ .

$81 = \frac{48 \cdot 5}{5} + \frac{504}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$81 = \frac{48 \cdot 5 + 504}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1.5.1

Mutltipliziere $48$ mit $5$ .

$81 = \frac{240 + 504}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.5.2

Addiere $240$ und $504$ .

$81 = \frac{744}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = \frac{744}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.6

Um $- 15 c$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$81 = \frac{744}{5} + \frac{72 c}{5} - 15 c \cdot \frac{5}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.7

Kombiniere $- 15 c$ und $\frac{5}{5}$ .

$81 = \frac{744}{5} + \frac{72 c}{5} + \frac{- 15 c \cdot 5}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$81 = \frac{744}{5} + \frac{72 c - 15 c \cdot 5}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$81 = \frac{744 + 72 c - 15 c \cdot 5}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.10

Mutltipliziere $5$ mit $- 15$ .

$81 = \frac{744 + 72 c - 75 c}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.11

Subtrahiere $75 c$ von $72 c$ .

$81 = \frac{744 - 3 c}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.12

Faktorisiere $3$ aus $744 - 3 c$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1.12.1

Faktorisiere $3$ aus $744$ heraus.

$81 = \frac{3 (248) - 3 c}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.12.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 c$ heraus.

$81 = \frac{3 (248) + 3 (- c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.2.1.12.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (248) + 3 (- c)$ heraus.

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 27 - 6 b - 8 c$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.3

Ersetze alle $b$ in $27 = 27 - 6 b - 8 c$ durch $- \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$ .

$27 = 27 - 6 (- \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1

Vereinfache $27 - 6 (- \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}) - 8 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$27 = 27 - 6 (- \frac{42}{5}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4.1.1.2

Multipliziere $- 6 (- \frac{42}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$27 = 27 + 6 (\frac{42}{5}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4.1.1.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{42}{5}$ .

$27 = 27 + \frac{6 \cdot 42}{5} - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4.1.1.2.3

Mutltipliziere $6$ mit $42$ .

$27 = 27 + \frac{252}{5} - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$27 = 27 + \frac{252}{5} - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4.1.1.3

Multipliziere $- 6 (- \frac{6 c}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$27 = 27 + \frac{252}{5} + 6 (\frac{6 c}{5}) - 8 c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4.1.1.3.2

Kombiniere $6$ und $\frac{6 c}{5}$ .

$27 = 27 + \frac{252}{5} + \frac{6 (6 c)}{5} - 8 c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4.1.1.3.3

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$27 = 27 + \frac{252}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$27 = 27 + \frac{252}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$27 = 27 + \frac{252}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4.1.2

Um $27$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$27 = 27 \cdot \frac{5}{5} + \frac{252}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4.1.3

Kombiniere $27$ und $\frac{5}{5}$ .

$27 = \frac{27 \cdot 5}{5} + \frac{252}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$27 = \frac{27 \cdot 5 + 252}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.4.1.5.1

Mutltipliziere $27$ mit $5$ .

$27 = \frac{135 + 252}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4.1.5.2

Addiere $135$ und $252$ .

$27 = \frac{387}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$27 = \frac{387}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4.1.6

Um $- 8 c$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$27 = \frac{387}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c \cdot \frac{5}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4.1.7

Kombiniere $- 8 c$ und $\frac{5}{5}$ .

$27 = \frac{387}{5} + \frac{36 c}{5} + \frac{- 8 c \cdot 5}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4.1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$27 = \frac{387}{5} + \frac{36 c - 8 c \cdot 5}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$27 = \frac{387 + 36 c - 8 c \cdot 5}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4.1.10

Mutltipliziere $5$ mit $- 8$ .

$27 = \frac{387 + 36 c - 40 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.4.1.11

Subtrahiere $40 c$ von $36 c$ .

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$9 = 12 - 2 b - 3 c$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.5

Ersetze alle $b$ in $9 = 12 - 2 b - 3 c$ durch $- \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$ .

$9 = 12 - 2 (- \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}) - 3 c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.6.1

Vereinfache $12 - 2 (- \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}) - 3 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.6.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.6.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 = 12 - 2 (- \frac{42}{5}) - 2 (- \frac{6 c}{5}) - 3 c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.1.2

Multipliziere $- 2 (- \frac{42}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.6.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$9 = 12 + 2 (\frac{42}{5}) - 2 (- \frac{6 c}{5}) - 3 c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{42}{5}$ .

$9 = 12 + \frac{2 \cdot 42}{5} - 2 (- \frac{6 c}{5}) - 3 c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.1.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $42$ .

$9 = 12 + \frac{84}{5} - 2 (- \frac{6 c}{5}) - 3 c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

$9 = 12 + \frac{84}{5} - 2 (- \frac{6 c}{5}) - 3 c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.1.3

Multipliziere $- 2 (- \frac{6 c}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$9 = 12 + \frac{84}{5} + 2 (\frac{6 c}{5}) - 3 c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.1.3.2

Kombiniere $2$ und $\frac{6 c}{5}$ .

$9 = 12 + \frac{84}{5} + \frac{2 (6 c)}{5} - 3 c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.1.3.3

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$9 = 12 + \frac{84}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

$9 = 12 + \frac{84}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

$9 = 12 + \frac{84}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.2

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$9 = 12 \cdot \frac{5}{5} + \frac{84}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.3

Kombiniere $12$ und $\frac{5}{5}$ .

$9 = \frac{12 \cdot 5}{5} + \frac{84}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$9 = \frac{12 \cdot 5 + 84}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.6.1.5.1

Mutltipliziere $12$ mit $5$ .

$9 = \frac{60 + 84}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.5.2

Addiere $60$ und $84$ .

$9 = \frac{144}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

$9 = \frac{144}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.6

Um $- 3 c$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$9 = \frac{144}{5} + \frac{12 c}{5} - 3 c \cdot \frac{5}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.7

Kombiniere $- 3 c$ und $\frac{5}{5}$ .

$9 = \frac{144}{5} + \frac{12 c}{5} + \frac{- 3 c \cdot 5}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$9 = \frac{144}{5} + \frac{12 c - 3 c \cdot 5}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$9 = \frac{144 + 12 c - 3 c \cdot 5}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.10

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$9 = \frac{144 + 12 c - 15 c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.11

Subtrahiere $15 c$ von $12 c$ .

$9 = \frac{144 - 3 c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.12

Faktorisiere $3$ aus $144 - 3 c$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.6.1.12.1

Faktorisiere $3$ aus $144$ heraus.

$9 = \frac{3 (48) - 3 c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.12.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 c$ heraus.

$9 = \frac{3 (48) + 3 (- c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.6.1.12.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (48) + 3 (- c)$ heraus.

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 - b - c$

Schritt 2.3.4.7

Ersetze alle $b$ in $a = 3 - b - c$ durch $- \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$ .

$a = 3 - (- \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}) - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.4.8

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1

Vereinfache $3 - (- \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}) - c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a = 3 + \frac{42}{5} + \frac{6 c}{5} - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.4.8.1.1.2

Multipliziere $- - \frac{42}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a = 3 + 1 (\frac{42}{5}) + \frac{6 c}{5} - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.4.8.1.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{42}{5}$ mit $1$ .

$a = 3 + \frac{42}{5} + \frac{6 c}{5} - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 + \frac{42}{5} + \frac{6 c}{5} - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.4.8.1.1.3

Multipliziere $- - \frac{6 c}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a = 3 + \frac{42}{5} + 1 (\frac{6 c}{5}) - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.4.8.1.1.3.2

Mutltipliziere $\frac{6 c}{5}$ mit $1$ .

$a = 3 + \frac{42}{5} + \frac{6 c}{5} - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 + \frac{42}{5} + \frac{6 c}{5} - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 3 + \frac{42}{5} + \frac{6 c}{5} - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.4.8.1.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$a = 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{42}{5} + \frac{6 c}{5} - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.4.8.1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{5}$ .

$a = \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{42}{5} + \frac{6 c}{5} - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.4.8.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{3 \cdot 5 + 42}{5} + \frac{6 c}{5} - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.4.8.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.8.1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$a = \frac{15 + 42}{5} + \frac{6 c}{5} - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.4.8.1.5.2

Addiere $15$ und $42$ .

$a = \frac{57}{5} + \frac{6 c}{5} - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{57}{5} + \frac{6 c}{5} - c$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.4.8.1.6

Um $- c$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$a = \frac{57}{5} + \frac{6 c}{5} - c \cdot \frac{5}{5}$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.4.8.1.7

Kombiniere $- c$ und $\frac{5}{5}$ .

$a = \frac{57}{5} + \frac{6 c}{5} + \frac{- c \cdot 5}{5}$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.4.8.1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{57}{5} + \frac{6 c - c \cdot 5}{5}$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.4.8.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{57 + 6 c - c \cdot 5}{5}$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.4.8.1.10

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$a = \frac{57 + 6 c - 5 c}{5}$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.4.8.1.11

Subtrahiere $5 c$ von $6 c$ .

$a = \frac{57 + c}{5}$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.5

Löse in $9 = \frac{3 (48 - c)}{5}$ nach $c$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3 (48 - c)}{5} = 9$ um.

$\frac{3 (48 - c)}{5} = 9$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.5.2

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$\frac{3 (48 - c)}{5} \cdot 5 = 9 \cdot 5$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.5.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.3.1.1

Vereinfache $\frac{3 (48 - c)}{5} \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (48 - c)}{5} \cdot 5 = 9 \cdot 5$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.5.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (48 - c) = 9 \cdot 5$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$3 (48 - c) = 9 \cdot 5$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.5.3.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 48 + 3 (- c) = 9 \cdot 5$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.5.3.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.3.1.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $48$ .

$144 + 3 (- c) = 9 \cdot 5$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.5.3.1.1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$144 - 3 c = 9 \cdot 5$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.5.3.1.1.3.3

Stelle $144$ und $- 3 c$ um.

$- 3 c + 144 = 9 \cdot 5$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$- 3 c + 144 = 9 \cdot 5$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$- 3 c + 144 = 9 \cdot 5$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$- 3 c + 144 = 9 \cdot 5$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.5.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.3.2.1

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$- 3 c + 144 = 45$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$- 3 c + 144 = 45$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$- 3 c + 144 = 45$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.5.4

Löse nach $c$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.4.1

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.4.1.1

Subtrahiere $144$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 c = 45 - 144$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.5.4.1.2

Subtrahiere $144$ von $45$ .

$- 3 c = - 99$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$- 3 c = - 99$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.5.4.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 c = - 99$ durch $- 3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 c = - 99$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 c}{- 3} = \frac{- 99}{- 3}$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.5.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 c}{- 3} = \frac{- 99}{- 3}$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.5.4.2.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{- 99}{- 3}$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$c = \frac{- 99}{- 3}$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$c = \frac{- 99}{- 3}$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.5.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.4.2.3.1

Dividiere $- 99$ durch $- 3$ .

$c = 33$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$c = 33$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$c = 33$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$c = 33$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$c = 33$

$a = \frac{57 + c}{5}$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.6

Ersetze alle Vorkommen von $c$ durch $33$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.1

Ersetze alle $c$ in $a = \frac{57 + c}{5}$ durch $33$ .

$a = \frac{57 + 33}{5}$

$c = 33$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.6.2

Vereinfache $a = \frac{57 + 33}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.2.1.1

Entferne die Klammern.

$a = \frac{57 + 33}{5}$

$c = 33$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{57 + 33}{5}$

$c = 33$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.6.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.2.2.1

Vereinfache $\frac{57 + 33}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.2.2.1.1

Addiere $57$ und $33$ .

$a = \frac{90}{5}$

$c = 33$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.6.2.2.1.2

Dividiere $90$ durch $5$ .

$a = 18$

$c = 33$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 18$

$c = 33$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 18$

$c = 33$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$a = 18$

$c = 33$

$27 = \frac{387 - 4 c}{5}$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.6.3

Ersetze alle $c$ in $27 = \frac{387 - 4 c}{5}$ durch $33$ .

$27 = \frac{387 - 4 \cdot 33}{5}$

$a = 18$

$c = 33$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.6.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.4.1

Vereinfache $\frac{387 - 4 \cdot 33}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.4.1.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.4.1.1.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $33$ .

$27 = \frac{387 - 132}{5}$

$a = 18$

$c = 33$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.6.4.1.1.2

Subtrahiere $132$ von $387$ .

$27 = \frac{255}{5}$

$a = 18$

$c = 33$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = \frac{255}{5}$

$a = 18$

$c = 33$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.6.4.1.2

Dividiere $255$ durch $5$ .

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

$81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.6.5

Ersetze alle $c$ in $81 = \frac{3 (248 - c)}{5}$ durch $33$ .

$81 = \frac{3 (248 - (33))}{5}$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.6.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.6.1

Vereinfache $\frac{3 (248 - (33))}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.6.1.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.6.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $33$ .

$81 = \frac{3 (248 - 33)}{5}$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.6.6.1.1.2

Subtrahiere $33$ von $248$ .

$81 = \frac{3 \cdot 215}{5}$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$81 = \frac{3 \cdot 215}{5}$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.6.6.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.6.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $215$ .

$81 = \frac{645}{5}$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.6.6.1.2.2

Dividiere $645$ durch $5$ .

$81 = 129$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$81 = 129$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$81 = 129$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

$81 = 129$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$

Schritt 2.3.6.7

Ersetze alle $c$ in $b = - \frac{42}{5} - \frac{6 c}{5}$ durch $33$ .

$b = - \frac{42}{5} - \frac{6 (33)}{5}$

$81 = 129$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

Schritt 2.3.6.8

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.8.1

Vereinfache $- \frac{42}{5} - \frac{6 (33)}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.8.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{- 42 - 6 \cdot 33}{5}$

$81 = 129$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

Schritt 2.3.6.8.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.6.8.1.2.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $33$ .

$b = \frac{- 42 - 198}{5}$

$81 = 129$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

Schritt 2.3.6.8.1.2.2

Subtrahiere $198$ von $- 42$ .

$b = \frac{- 240}{5}$

$81 = 129$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

Schritt 2.3.6.8.1.2.3

Dividiere $- 240$ durch $5$ .

$b = - 48$

$81 = 129$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

$b = - 48$

$81 = 129$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

$b = - 48$

$81 = 129$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

$b = - 48$

$81 = 129$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

$b = - 48$

$81 = 129$

$27 = 51$

$a = 18$

$c = 33$

Schritt 2.3.7

Da $81 = 129$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 2.4

Berechne den Wert von $y$ für jeden $x$ -Wert in der Tabelle und vergleiche diesen Wert mit dem gegebenen $y$ -Wert in der Tabelle.

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Schritt 2.4.1

Berechne den Wert von $y$ so, dass $y = a x^{2} + b$ , wenn $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ und $x = 1$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = 0 \cdot 1 + (0) \cdot (1) + 0$

Schritt 2.4.1.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $1$ .

$y = 0 + (0) \cdot (1) + 0$

Schritt 2.4.1.1.3

Mutltipliziere $0$ mit $1$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.4.1.2.1

Addiere $0$ und $0$ .

$y = 0 + 0$

Schritt 2.4.1.2.2

Addiere $0$ und $0$ .

$y = 0$

Schritt 2.4.2

Wenn die Tabelle eine quadratische Funktionsregel hat, gilt $y = y$ für den korrespondierenden $x$ -Wert, $x = 1$ . Diesen Test besteht die Tabelle nicht, da $y = 0$ und $y = 3$ . Die Funktionsregel kann nicht quadratisch sein.

$0 \neq 3$

Schritt 2.4.3

Da für die entsprechenden $x$ -Werte $y \neq y$ , ist die Funktion nicht quadratisch.

Die Funktion ist nicht quadratisch

Schritt 3

Prüfe, ob die Funktionsregel kubisch ist.

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Schritt 3.1

Um zu ermitteln, ob der Tabelle eine Funktionsregel zugrunde liegt, prüfe, ob die Werte der Form $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ folgen.

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

Schritt 3.2

Erzeuge einen Menge mit $4$ Gleichungen aus der Tabelle, sodass $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

Schritt 3.3

Berechne die Werte von $a$ , $b$ , $c$ und $d$ .

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Schritt 3.3.1

Löse in $3 = a + b + c + d$ nach $a$ auf.

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Schritt 3.3.1.1

Schreibe die Gleichung als $a + b + c + d = 3$ um.

$a + b + c + d = 3$

$9 = a \cdot 2^{3} + b + c + d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.1.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.2.1

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a + c + d = 3 - b$

$9 = a \cdot 2^{3} + b + c + d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.1.2.2

Subtrahiere $c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a + d = 3 - b - c$

$9 = a \cdot 2^{3} + b + c + d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.1.2.3

Subtrahiere $d$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = 3 - b - c - d$

$9 = a \cdot 2^{3} + b + c + d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$a = 3 - b - c - d$

$9 = a \cdot 2^{3} + b + c + d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$a = 3 - b - c - d$

$9 = a \cdot 2^{3} + b + c + d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $3 - b - c - d$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Ersetze alle $a$ in $9 = a \cdot 2^{3} + b + c + d$ durch $3 - b - c - d$ .

$9 = (3 - b - c - d) \cdot 2^{3} + b + c + d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.2.1

Vereinfache $(3 - b - c - d) \cdot 2^{3} + b + c + d$ .

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Schritt 3.3.2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.2.2.1.1.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$9 = (3 - b - c - d) \cdot 8 + b + c + d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 = 3 \cdot 8 - b \cdot 8 - c \cdot 8 - d \cdot 8 + b + c + d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.2.1.1.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$9 = 24 - b \cdot 8 - c \cdot 8 - d \cdot 8 + b + c + d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$9 = 24 - 8 b - c \cdot 8 - d \cdot 8 + b + c + d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.2.1.1.3.3

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$9 = 24 - 8 b - 8 c - d \cdot 8 + b + c + d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.2.1.1.3.4

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$9 = 24 - 8 b - 8 c - 8 d + b + c + d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$9 = 24 - 8 b - 8 c - 8 d + b + c + d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$9 = 24 - 8 b - 8 c - 8 d + b + c + d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.2.1.2.1

Addiere $- 8 b$ und $b$ .

$9 = 24 - 7 b - 8 c - 8 d + c + d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.2.1.2.2

Addiere $- 8 c$ und $c$ .

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 8 d + d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.2.1.2.3

Addiere $- 8 d$ und $d$ .

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.3

Ersetze alle $a$ in $27 = a \cdot 3^{3} + b + c + d$ durch $3 - b - c - d$ .

$27 = (3 - b - c - d) \cdot 3^{3} + b + c + d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.4.1

Vereinfache $(3 - b - c - d) \cdot 3^{3} + b + c + d$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.2.4.1.1.1

Potenziere $3$ mit $3$ .

$27 = (3 - b - c - d) \cdot 27 + b + c + d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.4.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$27 = 3 \cdot 27 - b \cdot 27 - c \cdot 27 - d \cdot 27 + b + c + d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.4.1.1.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.4.1.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $27$ .

$27 = 81 - b \cdot 27 - c \cdot 27 - d \cdot 27 + b + c + d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.4.1.1.3.2

Mutltipliziere $27$ mit $- 1$ .

$27 = 81 - 27 b - c \cdot 27 - d \cdot 27 + b + c + d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.4.1.1.3.3

Mutltipliziere $27$ mit $- 1$ .

$27 = 81 - 27 b - 27 c - d \cdot 27 + b + c + d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.4.1.1.3.4

Mutltipliziere $27$ mit $- 1$ .

$27 = 81 - 27 b - 27 c - 27 d + b + c + d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$27 = 81 - 27 b - 27 c - 27 d + b + c + d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$27 = 81 - 27 b - 27 c - 27 d + b + c + d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.4.1.2.1

Addiere $- 27 b$ und $b$ .

$27 = 81 - 26 b - 27 c - 27 d + c + d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.4.1.2.2

Addiere $- 27 c$ und $c$ .

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 27 d + d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.4.1.2.3

Addiere $- 27 d$ und $d$ .

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.5

Ersetze alle $a$ in $81 = a \cdot 4^{3} + b + c + d$ durch $3 - b - c - d$ .

$81 = (3 - b - c - d) \cdot 4^{3} + b + c + d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.6.1

Vereinfache $(3 - b - c - d) \cdot 4^{3} + b + c + d$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.6.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.6.1.1.1

Potenziere $4$ mit $3$ .

$81 = (3 - b - c - d) \cdot 64 + b + c + d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.6.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$81 = 3 \cdot 64 - b \cdot 64 - c \cdot 64 - d \cdot 64 + b + c + d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.6.1.1.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.6.1.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $64$ .

$81 = 192 - b \cdot 64 - c \cdot 64 - d \cdot 64 + b + c + d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.6.1.1.3.2

Mutltipliziere $64$ mit $- 1$ .

$81 = 192 - 64 b - c \cdot 64 - d \cdot 64 + b + c + d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.6.1.1.3.3

Mutltipliziere $64$ mit $- 1$ .

$81 = 192 - 64 b - 64 c - d \cdot 64 + b + c + d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.6.1.1.3.4

Mutltipliziere $64$ mit $- 1$ .

$81 = 192 - 64 b - 64 c - 64 d + b + c + d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$81 = 192 - 64 b - 64 c - 64 d + b + c + d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$81 = 192 - 64 b - 64 c - 64 d + b + c + d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.6.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.6.1.2.1

Addiere $- 64 b$ und $b$ .

$81 = 192 - 63 b - 64 c - 64 d + c + d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.6.1.2.2

Addiere $- 64 c$ und $c$ .

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 64 d + d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.6.1.2.3

Addiere $- 64 d$ und $d$ .

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$

Schritt 3.3.2.7

Ersetze alle $a$ in $243 = a \cdot 5^{3} + b + c + d$ durch $3 - b - c - d$ .

$243 = (3 - b - c - d) \cdot 5^{3} + b + c + d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.2.8

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.8.1

Vereinfache $(3 - b - c - d) \cdot 5^{3} + b + c + d$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.8.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.8.1.1.1

Potenziere $5$ mit $3$ .

$243 = (3 - b - c - d) \cdot 125 + b + c + d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.2.8.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$243 = 3 \cdot 125 - b \cdot 125 - c \cdot 125 - d \cdot 125 + b + c + d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.2.8.1.1.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.8.1.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $125$ .

$243 = 375 - b \cdot 125 - c \cdot 125 - d \cdot 125 + b + c + d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.2.8.1.1.3.2

Mutltipliziere $125$ mit $- 1$ .

$243 = 375 - 125 b - c \cdot 125 - d \cdot 125 + b + c + d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.2.8.1.1.3.3

Mutltipliziere $125$ mit $- 1$ .

$243 = 375 - 125 b - 125 c - d \cdot 125 + b + c + d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.2.8.1.1.3.4

Mutltipliziere $125$ mit $- 1$ .

$243 = 375 - 125 b - 125 c - 125 d + b + c + d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = 375 - 125 b - 125 c - 125 d + b + c + d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = 375 - 125 b - 125 c - 125 d + b + c + d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.2.8.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.8.1.2.1

Addiere $- 125 b$ und $b$ .

$243 = 375 - 124 b - 125 c - 125 d + c + d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.2.8.1.2.2

Addiere $- 125 c$ und $c$ .

$243 = 375 - 124 b - 124 c - 125 d + d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.2.8.1.2.3

Addiere $- 125 d$ und $d$ .

$243 = 375 - 124 b - 124 c - 124 d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = 375 - 124 b - 124 c - 124 d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = 375 - 124 b - 124 c - 124 d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = 375 - 124 b - 124 c - 124 d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$243 = 375 - 124 b - 124 c - 124 d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3

Löse in $243 = 375 - 124 b - 124 c - 124 d$ nach $b$ auf.

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Schritt 3.3.3.1

Schreibe die Gleichung als $375 - 124 b - 124 c - 124 d = 243$ um.

$375 - 124 b - 124 c - 124 d = 243$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.3.2.1

Subtrahiere $375$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 124 b - 124 c - 124 d = 243 - 375$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3.2.2

Addiere $124 c$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 124 b - 124 d = 243 - 375 + 124 c$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3.2.3

Addiere $124 d$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 124 b = 243 - 375 + 124 c + 124 d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3.2.4

Subtrahiere $375$ von $243$ .

$- 124 b = - 132 + 124 c + 124 d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$- 124 b = - 132 + 124 c + 124 d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 124 b = - 132 + 124 c + 124 d$ durch $- 124$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 124 b = - 132 + 124 c + 124 d$ durch $- 124$ .

$\frac{- 124 b}{- 124} = \frac{- 132}{- 124} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 124$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 124 b}{- 124} = \frac{- 132}{- 124} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3.3.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 132}{- 124} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$b = \frac{- 132}{- 124} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$b = \frac{- 132}{- 124} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 132$ und $- 124$ .

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Schritt 3.3.3.3.3.1.1.1

Faktorisiere $- 4$ aus $- 132$ heraus.

$b = \frac{- 4 \cdot 33}{- 124} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $- 4$ aus $- 124$ heraus.

$b = \frac{- 4 \cdot 33}{- 4 \cdot 31} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{- 4 \cdot 33}{- 4 \cdot 31} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{33}{31} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$b = \frac{33}{31} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$b = \frac{33}{31} + \frac{124 c}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $124$ und $- 124$ .

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Schritt 3.3.3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $124$ aus $124 c$ heraus.

$b = \frac{33}{31} + \frac{124 (c)}{- 124} + \frac{124 d}{- 124}$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3.3.3.1.2.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{c}{- 1}$ .

$b = \frac{33}{31} - 1 \cdot c + \frac{124 d}{- 124}$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$b = \frac{33}{31} - 1 \cdot c + \frac{124 d}{- 124}$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3.3.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot c$ als $- c$ um.

$b = \frac{33}{31} - c + \frac{124 d}{- 124}$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3.3.3.1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $124$ und $- 124$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.3.1.4.1

Faktorisiere $124$ aus $124 d$ heraus.

$b = \frac{33}{31} - c + \frac{124 (d)}{- 124}$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3.3.3.1.4.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{d}{- 1}$ .

$b = \frac{33}{31} - c - 1 \cdot d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$b = \frac{33}{31} - c - 1 \cdot d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.3.3.3.1.5

Schreibe $- 1 \cdot d$ als $- d$ um.

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $\frac{33}{31} - c - d$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.3.4.1

Ersetze alle $b$ in $81 = 192 - 63 b - 63 c - 63 d$ durch $\frac{33}{31} - c - d$ .

$81 = 192 - 63 (\frac{33}{31} - c - d) - 63 c - 63 d$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.4.2.1

Vereinfache $192 - 63 (\frac{33}{31} - c - d) - 63 c - 63 d$ .

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Schritt 3.3.4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$81 = 192 - 63 (\frac{33}{31}) - 63 (- c) - 63 (- d) - 63 c - 63 d$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.2.1.1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.2.1.1.2.1

Multipliziere $- 63 (\frac{33}{31})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.2.1.1.2.1.1

Kombiniere $- 63$ und $\frac{33}{31}$ .

$81 = 192 + \frac{- 63 \cdot 33}{31} - 63 (- c) - 63 (- d) - 63 c - 63 d$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.2.1.1.2.1.2

Mutltipliziere $- 63$ mit $33$ .

$81 = 192 + \frac{- 2079}{31} - 63 (- c) - 63 (- d) - 63 c - 63 d$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = 192 + \frac{- 2079}{31} - 63 (- c) - 63 (- d) - 63 c - 63 d$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 63$ .

$81 = 192 + \frac{- 2079}{31} + 63 c - 63 (- d) - 63 c - 63 d$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.2.1.1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 63$ .

$81 = 192 + \frac{- 2079}{31} + 63 c + 63 d - 63 c - 63 d$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = 192 + \frac{- 2079}{31} + 63 c + 63 d - 63 c - 63 d$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.2.1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$81 = 192 - \frac{2079}{31} + 63 c + 63 d - 63 c - 63 d$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = 192 - \frac{2079}{31} + 63 c + 63 d - 63 c - 63 d$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $192 - \frac{2079}{31} + 63 c + 63 d - 63 c - 63 d$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.2.1.2.1

Subtrahiere $63 c$ von $63 c$ .

$81 = 192 - \frac{2079}{31} + 63 d + 0 - 63 d$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.2.1.2.2

Addiere $192 - \frac{2079}{31} + 63 d$ und $0$ .

$81 = 192 - \frac{2079}{31} + 63 d - 63 d$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.2.1.2.3

Subtrahiere $63 d$ von $63 d$ .

$81 = 192 - \frac{2079}{31} + 0$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.2.1.2.4

Addiere $192 - \frac{2079}{31}$ und $0$ .

$81 = 192 - \frac{2079}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = 192 - \frac{2079}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.2.1.3

Um $192$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{31}{31}$ .

$81 = 192 \cdot \frac{31}{31} - \frac{2079}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.2.1.4

Kombiniere $192$ und $\frac{31}{31}$ .

$81 = \frac{192 \cdot 31}{31} - \frac{2079}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.2.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$81 = \frac{192 \cdot 31 - 2079}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.2.1.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.2.1.6.1

Mutltipliziere $192$ mit $31$ .

$81 = \frac{5952 - 2079}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.2.1.6.2

Subtrahiere $2079$ von $5952$ .

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.3

Ersetze alle $b$ in $27 = 81 - 26 b - 26 c - 26 d$ durch $\frac{33}{31} - c - d$ .

$27 = 81 - 26 (\frac{33}{31} - c - d) - 26 c - 26 d$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.4.1

Vereinfache $81 - 26 (\frac{33}{31} - c - d) - 26 c - 26 d$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$27 = 81 - 26 (\frac{33}{31}) - 26 (- c) - 26 (- d) - 26 c - 26 d$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.4.1.1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.4.1.1.2.1

Multipliziere $- 26 (\frac{33}{31})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.4.1.1.2.1.1

Kombiniere $- 26$ und $\frac{33}{31}$ .

$27 = 81 + \frac{- 26 \cdot 33}{31} - 26 (- c) - 26 (- d) - 26 c - 26 d$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.4.1.1.2.1.2

Mutltipliziere $- 26$ mit $33$ .

$27 = 81 + \frac{- 858}{31} - 26 (- c) - 26 (- d) - 26 c - 26 d$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = 81 + \frac{- 858}{31} - 26 (- c) - 26 (- d) - 26 c - 26 d$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 26$ .

$27 = 81 + \frac{- 858}{31} + 26 c - 26 (- d) - 26 c - 26 d$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.4.1.1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 26$ .

$27 = 81 + \frac{- 858}{31} + 26 c + 26 d - 26 c - 26 d$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = 81 + \frac{- 858}{31} + 26 c + 26 d - 26 c - 26 d$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.4.1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$27 = 81 - \frac{858}{31} + 26 c + 26 d - 26 c - 26 d$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = 81 - \frac{858}{31} + 26 c + 26 d - 26 c - 26 d$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.4.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $81 - \frac{858}{31} + 26 c + 26 d - 26 c - 26 d$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.4.1.2.1

Subtrahiere $26 c$ von $26 c$ .

$27 = 81 - \frac{858}{31} + 26 d + 0 - 26 d$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.4.1.2.2

Addiere $81 - \frac{858}{31} + 26 d$ und $0$ .

$27 = 81 - \frac{858}{31} + 26 d - 26 d$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.4.1.2.3

Subtrahiere $26 d$ von $26 d$ .

$27 = 81 - \frac{858}{31} + 0$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.4.1.2.4

Addiere $81 - \frac{858}{31}$ und $0$ .

$27 = 81 - \frac{858}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = 81 - \frac{858}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.4.1.3

Um $81$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{31}{31}$ .

$27 = 81 \cdot \frac{31}{31} - \frac{858}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.4.1.4

Kombiniere $81$ und $\frac{31}{31}$ .

$27 = \frac{81 \cdot 31}{31} - \frac{858}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.4.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$27 = \frac{81 \cdot 31 - 858}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.4.1.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.4.1.6.1

Mutltipliziere $81$ mit $31$ .

$27 = \frac{2511 - 858}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.4.1.6.2

Subtrahiere $858$ von $2511$ .

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.5

Ersetze alle $b$ in $9 = 24 - 7 b - 7 c - 7 d$ durch $\frac{33}{31} - c - d$ .

$9 = 24 - 7 (\frac{33}{31} - c - d) - 7 c - 7 d$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.6.1

Vereinfache $24 - 7 (\frac{33}{31} - c - d) - 7 c - 7 d$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.6.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.6.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 = 24 - 7 (\frac{33}{31}) - 7 (- c) - 7 (- d) - 7 c - 7 d$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.6.1.1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.6.1.1.2.1

Multipliziere $- 7 (\frac{33}{31})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.6.1.1.2.1.1

Kombiniere $- 7$ und $\frac{33}{31}$ .

$9 = 24 + \frac{- 7 \cdot 33}{31} - 7 (- c) - 7 (- d) - 7 c - 7 d$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.6.1.1.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $33$ .

$9 = 24 + \frac{- 231}{31} - 7 (- c) - 7 (- d) - 7 c - 7 d$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

$9 = 24 + \frac{- 231}{31} - 7 (- c) - 7 (- d) - 7 c - 7 d$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.6.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 7$ .

$9 = 24 + \frac{- 231}{31} + 7 c - 7 (- d) - 7 c - 7 d$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.6.1.1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 7$ .

$9 = 24 + \frac{- 231}{31} + 7 c + 7 d - 7 c - 7 d$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

$9 = 24 + \frac{- 231}{31} + 7 c + 7 d - 7 c - 7 d$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.6.1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$9 = 24 - \frac{231}{31} + 7 c + 7 d - 7 c - 7 d$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

$9 = 24 - \frac{231}{31} + 7 c + 7 d - 7 c - 7 d$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.6.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $24 - \frac{231}{31} + 7 c + 7 d - 7 c - 7 d$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.6.1.2.1

Subtrahiere $7 c$ von $7 c$ .

$9 = 24 - \frac{231}{31} + 7 d + 0 - 7 d$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.6.1.2.2

Addiere $24 - \frac{231}{31} + 7 d$ und $0$ .

$9 = 24 - \frac{231}{31} + 7 d - 7 d$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.6.1.2.3

Subtrahiere $7 d$ von $7 d$ .

$9 = 24 - \frac{231}{31} + 0$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.6.1.2.4

Addiere $24 - \frac{231}{31}$ und $0$ .

$9 = 24 - \frac{231}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

$9 = 24 - \frac{231}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.6.1.3

Um $24$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{31}{31}$ .

$9 = 24 \cdot \frac{31}{31} - \frac{231}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.6.1.4

Kombiniere $24$ und $\frac{31}{31}$ .

$9 = \frac{24 \cdot 31}{31} - \frac{231}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.6.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$9 = \frac{24 \cdot 31 - 231}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.6.1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.3.4.6.1.6.1

Mutltipliziere $24$ mit $31$ .

$9 = \frac{744 - 231}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.6.1.6.2

Subtrahiere $231$ von $744$ .

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - b - c - d$

Schritt 3.3.4.7

Ersetze alle $b$ in $a = 3 - b - c - d$ durch $\frac{33}{31} - c - d$ .

$a = 3 - (\frac{33}{31} - c - d) - c - d$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

Schritt 3.3.4.8

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.4.8.1

Vereinfache $3 - (\frac{33}{31} - c - d) - c - d$ .

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Schritt 3.3.4.8.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.4.8.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a = 3 - \frac{33}{31} + c + d - c - d$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

Schritt 3.3.4.8.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 3.3.4.8.1.1.2.1

Multipliziere $- - c$ .

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Schritt 3.3.4.8.1.1.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a = 3 - \frac{33}{31} + 1 c + d - c - d$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

Schritt 3.3.4.8.1.1.2.1.2

Mutltipliziere $c$ mit $1$ .

$a = 3 - \frac{33}{31} + c + d - c - d$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - \frac{33}{31} + c + d - c - d$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

Schritt 3.3.4.8.1.1.2.2

Multipliziere $- - d$ .

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Schritt 3.3.4.8.1.1.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a = 3 - \frac{33}{31} + c + 1 d - c - d$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

Schritt 3.3.4.8.1.1.2.2.2

Mutltipliziere $d$ mit $1$ .

$a = 3 - \frac{33}{31} + c + d - c - d$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - \frac{33}{31} + c + d - c - d$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - \frac{33}{31} + c + d - c - d$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - \frac{33}{31} + c + d - c - d$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

Schritt 3.3.4.8.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 - \frac{33}{31} + c + d - c - d$ .

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Schritt 3.3.4.8.1.2.1

Subtrahiere $c$ von $c$ .

$a = 3 - \frac{33}{31} + d + 0 - d$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

Schritt 3.3.4.8.1.2.2

Addiere $3 - \frac{33}{31} + d$ und $0$ .

$a = 3 - \frac{33}{31} + d - d$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

Schritt 3.3.4.8.1.2.3

Subtrahiere $d$ von $d$ .

$a = 3 - \frac{33}{31} + 0$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

Schritt 3.3.4.8.1.2.4

Addiere $3 - \frac{33}{31}$ und $0$ .

$a = 3 - \frac{33}{31}$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = 3 - \frac{33}{31}$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

Schritt 3.3.4.8.1.3

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{31}{31}$ .

$a = 3 \cdot \frac{31}{31} - \frac{33}{31}$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

Schritt 3.3.4.8.1.4

Kombiniere $3$ und $\frac{31}{31}$ .

$a = \frac{3 \cdot 31}{31} - \frac{33}{31}$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

Schritt 3.3.4.8.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{3 \cdot 31 - 33}{31}$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

Schritt 3.3.4.8.1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.3.4.8.1.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $31$ .

$a = \frac{93 - 33}{31}$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

Schritt 3.3.4.8.1.6.2

Subtrahiere $33$ von $93$ .

$a = \frac{60}{31}$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = \frac{60}{31}$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = \frac{60}{31}$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = \frac{60}{31}$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

$a = \frac{60}{31}$

$9 = \frac{513}{31}$

$27 = \frac{1653}{31}$

$81 = \frac{3873}{31}$

$b = \frac{33}{31} - c - d$

Schritt 3.3.5

Da $9 = \frac{513}{31}$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 3.4

Berechne den Wert von $y$ für jeden $x$ -Wert in der Tabelle und vergleiche diesen Wert mit dem gegebenen $y$ -Wert in der Tabelle.

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Schritt 3.4.1

Berechne den Wert von $y$ so, dass $y = a x^{3} + b$ , wenn $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ , $d = 0$ und $x = 1$ .

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Schritt 3.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.1.1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = 0 \cdot 1 + (0) \cdot (1^{2}) + (0) \cdot ((1) \cdot 0)$

Schritt 3.4.1.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $1$ .

$y = 0 + (0) \cdot (1^{2}) + (0) \cdot ((1) \cdot 0)$

Schritt 3.4.1.1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = 0 + 0 \cdot 1 + (0) \cdot ((1) \cdot 0)$

Schritt 3.4.1.1.4

Mutltipliziere $0$ mit $1$ .

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((1) \cdot 0)$

Schritt 3.4.1.1.5

Multipliziere $(0) ((1) \cdot 0)$ .

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Schritt 3.4.1.1.5.1

Mutltipliziere $0$ mit $1$ .

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

Schritt 3.4.1.1.5.2

Mutltipliziere $0$ mit $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Schritt 3.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 3.4.1.2.1

Addiere $0$ und $0$ .

$y = 0 + 0$

Schritt 3.4.1.2.2

Addiere $0$ und $0$ .

$y = 0$

Schritt 3.4.2

Wenn die Tabelle eine kubische Funktionsregel hat, $y = y$ für den entsprechenden $x$ -Wert, $x = 1$ . Dieser Test wird nicht bestanden, da $y = 0$ und $y = 3$ . Die Funktionsregel kann nicht kubisch sein.

$0 \neq 3$

Schritt 3.4.3

Die Funktion ist nicht kubisch, da für die entsprechenden $x$ -Werte $y \neq y$ .

Die Funktion ist nicht kubisch

Schritt 4

Es gibt keine Werte für $a$ , $b$ , $c$ und $d$ in den Gleichungen $y = a x + b$ , $y = a x^{2} + b x + c$ und $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ , die für alle Paare von $x$ und $y$ funktionieren.

Die Tabelle hat keine Funktionsregel, die linear, quadratisch oder kubisch ist.