Algebra Beispiele

$m^{2} - \frac{2}{3} m + n$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $m$ und $\frac{2}{3}$ .

$m^{2} - \frac{m \cdot 2}{3} + n$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $m$ .

$m^{2} - \frac{2 m}{3} + n$

Schritt 2

Bewege $- \frac{2 m}{3}$ .

$m^{2} + n - \frac{2 m}{3}$

Schritt 3

Um den $c$ -Wert $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ zu finden, teile den Koeffizienten von $m$ durch $2$ und quadriere das Ergebnis.

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

${(- \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

${(\frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

${(\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{- 1}{3})}^{2}$

Schritt 3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.4.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{3}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}$

Schritt 3.4.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Schritt 3.5

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}}$

Schritt 3.7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{3^{2}}$

Schritt 3.8

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{9}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Kombiniere $m$ und $\frac{2}{3}$ .

$m^{2} - \frac{m \cdot 2}{3} + n + \frac{1}{9}$

Schritt 4.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $m$ .

$m^{2} - \frac{2 m}{3} + n + \frac{1}{9}$