Algebra Beispiele

$y = 4 - x$ , $2 y = 8 - 2 x$

Schritt 1

Stelle $4$ und $- x$ um.

$y = - x + 4$

$2 y = 8 - 2 x$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- x + 4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $2 y = 8 - 2 x$ durch $- x + 4$ .

$2 (- x + 4) = 8 - 2 x$

$y = - x + 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (- x + 4)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (- x) + 2 \cdot 4 = 8 - 2 x$

$y = - x + 4$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 x + 2 \cdot 4 = 8 - 2 x$

$y = - x + 4$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$- 2 x + 8 = 8 - 2 x$

$y = - x + 4$

$- 2 x + 8 = 8 - 2 x$

$y = - x + 4$

$- 2 x + 8 = 8 - 2 x$

$y = - x + 4$

$- 2 x + 8 = 8 - 2 x$

$y = - x + 4$

$- 2 x + 8 = 8 - 2 x$

$y = - x + 4$

Schritt 3

Löse in $- 2 x + 8 = 8 - 2 x$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x + 8 + 2 x = 8$

$y = - x + 4$

Schritt 3.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 2 x + 8 + 2 x$ .

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Schritt 3.1.2.1

Addiere $- 2 x$ und $2 x$ .

$0 + 8 = 8$

$y = - x + 4$

Schritt 3.1.2.2

Addiere $0$ und $8$ .

$8 = 8$

$y = - x + 4$

$8 = 8$

$y = - x + 4$

$8 = 8$

$y = - x + 4$

Schritt 3.2

Da $8 = 8$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

$y = - x + 4$

Immer wahr

$y = - x + 4$

Schritt 4

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$y = - x + 4$

Schritt 5