Algebra Beispiele

$5 x - 3 x (2 x - 1) + 3 x = 8 + x$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache $5 x - 3 x (2 x - 1) + 3 x$ .

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Schritt 1.1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x - 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 1 + 3 x = 8 + x$

Schritt 1.1.1.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 x - 3 \cdot 2 x \cdot x - 3 x \cdot - 1 + 3 x = 8 + x$

Schritt 1.1.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$5 x - 3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x + 3 x = 8 + x$

Schritt 1.1.1.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1.4.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1.1.4.1.1

Bewege $x$ .

$5 x - 3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x + 3 x = 8 + x$

Schritt 1.1.1.1.4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 x - 3 \cdot 2 x^{2} + 3 x + 3 x = 8 + x$

Schritt 1.1.1.1.4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$5 x - 6 x^{2} + 3 x + 3 x = 8 + x$

Schritt 1.1.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.1.1.2.1

Addiere $5 x$ und $3 x$ .

$- 6 x^{2} + 8 x + 3 x = 8 + x$

Schritt 1.1.1.2.2

Addiere $8 x$ und $3 x$ .

$- 6 x^{2} + 11 x = 8 + x$

Schritt 1.2

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 x^{2} + 11 x - 8 = x$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 x^{2} + 11 x - 8 - x = 0$

Schritt 1.3

Subtrahiere $x$ von $11 x$ .

$- 6 x^{2} + 10 x - 8 = 0$

Schritt 2

Sobald die quadratische Gleichung in der Normalform ist, können die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ermittelt werden.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 3

Verwende die allgemeine Form der Gleichung, um $a$ , $b$ und $c$ für diese quadratische Gleichung zu ermitteln.

$a = - 6$ , $b = 10$ , $c = - 8$