Algebra Beispiele

$2 x - 5 (x + 3) = x (x - 4)$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache $2 x - 5 (x + 3)$ .

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Schritt 1.1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - 5 x - 5 \cdot 3 = x (x - 4)$

Schritt 1.1.1.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$2 x - 5 x - 15 = x (x - 4)$

Schritt 1.1.1.2

Subtrahiere $5 x$ von $2 x$ .

$- 3 x - 15 = x (x - 4)$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $x (x - 4)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 x - 15 = x \cdot x + x \cdot - 4$

Schritt 1.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 3 x - 15 = x^{2} + x \cdot - 4$

Schritt 1.2.1.2.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 3 x - 15 = x^{2} - 4 x$

Schritt 1.3

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x - 15 - x^{2} = - 4 x$

Schritt 1.3.2

Addiere $4 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x - 15 - x^{2} + 4 x = 0$

Schritt 1.4

Addiere $- 3 x$ und $4 x$ .

$x - 15 - x^{2} = 0$

Schritt 2

Sobald die quadratische Gleichung in der Normalform ist, können die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ermittelt werden.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 3

Verwende die allgemeine Form der Gleichung, um $a$ , $b$ und $c$ für diese quadratische Gleichung zu ermitteln.

$a = - 1$ , $b = 1$ , $c = - 15$