Algebra Beispiele

$4 y = x + 8$ $x = \frac{2}{3} y + 2$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = x + 8$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = x + 8$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4} + \frac{8}{4}$

$x = \frac{2}{3} y + 2$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4} + \frac{8}{4}$

$x = \frac{2}{3} y + 2$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{x}{4} + \frac{8}{4}$

$x = \frac{2}{3} y + 2$

$y = \frac{x}{4} + \frac{8}{4}$

$x = \frac{2}{3} y + 2$

$y = \frac{x}{4} + \frac{8}{4}$

$x = \frac{2}{3} y + 2$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $8$ durch $4$ .

$y = \frac{x}{4} + 2$

$x = \frac{2}{3} y + 2$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$x = \frac{2}{3} y + 2$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$x = \frac{2}{3} y + 2$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $\frac{2}{3} y + 2 = x$ um.

$\frac{2}{3} y + 2 = x$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $y$ .

$\frac{2 y}{3} + 2 = x$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Schritt 4

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 y}{3} = x - 2$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} \cdot (2 y) = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$\frac{1}{2} \cdot (2 y) = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (y)) = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 y) = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$y = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$y = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$y = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} (x - 2)$ .

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Schritt 6.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 2$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Schritt 6.2.1.2

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 2$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Schritt 6.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Schritt 6.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Schritt 6.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$y = \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Schritt 6.2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$y = \frac{x}{4} + 2$

Schritt 7

Zeichne einen Graph um den Schnittpunkt der Gleichungen zu ermitteln. Der Schnittpunkt des Gleichungssystems ist die Lösung.

$(4, 3)$

Schritt 8