Algebra Beispiele

$3 y - 6 x = 0$ , $x + 2 y = 5$

Schritt 1

Addiere $6 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = 6 x$

$x + 2 y = 5$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 6 x$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 6 x$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6 x}{3}$

$x + 2 y = 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6 x}{3}$

$x + 2 y = 5$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6 x}{3}$

$x + 2 y = 5$

$y = \frac{6 x}{3}$

$x + 2 y = 5$

$y = \frac{6 x}{3}$

$x + 2 y = 5$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$y = \frac{3 (2 x)}{3}$

$x + 2 y = 5$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$y = \frac{3 (2 x)}{3 (1)}$

$x + 2 y = 5$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1}$

$x + 2 y = 5$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2 x}{1}$

$x + 2 y = 5$

Schritt 2.3.1.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$y = 2 x$

$x + 2 y = 5$

$y = 2 x$

$x + 2 y = 5$

$y = 2 x$

$x + 2 y = 5$

$y = 2 x$

$x + 2 y = 5$

$y = 2 x$

$x + 2 y = 5$

Schritt 3

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 5 - x$

$y = 2 x$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 5 - x$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 5 - x$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

$y = 2 x$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

$y = 2 x$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

$y = 2 x$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

$y = 2 x$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

$y = 2 x$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{2}$

$y = 2 x$

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{2}$

$y = 2 x$

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{2}$

$y = 2 x$

Schritt 5

Zeichne einen Graph um den Schnittpunkt der Gleichungen zu ermitteln. Der Schnittpunkt des Gleichungssystems ist die Lösung.

$(1, 2)$

Schritt 6