Algebra Beispiele

$2 x - 3 y = - 5$ , $x + \frac{y}{11} = 50$

Schritt 1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = - 5 - 2 x$

$x + \frac{y}{11} = 50$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 5 - 2 x$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 5 - 2 x$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$x + \frac{y}{11} = 50$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$x + \frac{y}{11} = 50$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$x + \frac{y}{11} = 50$

$y = \frac{- 5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$x + \frac{y}{11} = 50$

$y = \frac{- 5}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$x + \frac{y}{11} = 50$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{5}{3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$x + \frac{y}{11} = 50$

Schritt 2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

$x + \frac{y}{11} = 50$

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

$x + \frac{y}{11} = 50$

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

$x + \frac{y}{11} = 50$

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

$x + \frac{y}{11} = 50$

Schritt 3

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{11} = 50 - x$

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $11$ .

$11 (\frac{y}{11}) = 11 (50 - x)$

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$11 (\frac{y}{11}) = 11 (50 - x)$

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 11 (50 - x)$

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

$y = 11 (50 - x)$

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

$y = 11 (50 - x)$

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $11 (50 - x)$ .

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Schritt 5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 11 \cdot 50 + 11 (- x)$

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 5.2.1.2.1

Mutltipliziere $11$ mit $50$ .

$y = 550 + 11 (- x)$

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

Schritt 5.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$y = 550 - 11 x$

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

$y = 550 - 11 x$

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

$y = 550 - 11 x$

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

$y = 550 - 11 x$

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

$y = 550 - 11 x$

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

Schritt 6

Stelle $550$ und $- 11 x$ um.

$y = - 11 x + 550$

$y = \frac{5}{3} + \frac{2 x}{3}$

Schritt 7

Zeichne einen Graph um den Schnittpunkt der Gleichungen zu ermitteln. Der Schnittpunkt des Gleichungssystems ist die Lösung.

$(47, 33)$

Schritt 8