Algebra Beispiele

$3 - 5 (2 x + 1) \leq 10$

Schritt 1

Löse $x \geq - \frac{6}{5}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 - 5 (2 x + 1)$ .

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 - 5 (2 x) - 5 \cdot 1 \leq 10$

Schritt 1.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$3 - 10 x - 5 \cdot 1 \leq 10$

Schritt 1.1.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $1$ .

$3 - 10 x - 5 \leq 10$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$- 10 x - 2 \leq 10$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 10 x \leq 10 + 2$

Schritt 1.2.2

Addiere $10$ und $2$ .

$- 10 x \leq 12$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 10 x \leq 12$ durch $- 10$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Term in $- 10 x \leq 12$ durch $- 10$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 10 x}{- 10} \geq \frac{12}{- 10}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 10$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 10 x}{- 10} \geq \frac{12}{- 10}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{12}{- 10}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $- 10$ .

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Schritt 1.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$x \geq \frac{2 (6)}{- 10}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$x \geq \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot - 5}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x \geq \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot - 5}$

Schritt 1.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x \geq \frac{6}{- 5}$

Schritt 1.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x \geq - \frac{6}{5}$

Schritt 2

Verwende die Ungleichung $x \geq - \frac{6}{5}$ , um die Mengenschreibweise aufzustellen.

${x | x \geq - \frac{6}{5}}$

Schritt 3