Algebra Beispiele

$\frac{(7 n + 2)!}{(7 n)!}$

Schritt 1

Schreibe $(7 n + 2)!$ als $(7 n + 2) (7 n + 1) \cdot 7 n!$ um.

$\frac{(7 n + 2) (7 n + 1) \cdot 7 n!}{(7 n)!}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7 n!$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(7 n + 2) (7 n + 1) \cdot 7 n!}{(7 n)!}$

Schritt 2.2

Dividiere $(7 n + 2) (7 n + 1)$ durch $1$ .

$(7 n + 2) (7 n + 1)$

Schritt 3

Multipliziere $(7 n + 2) (7 n + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 n (7 n + 1) + 2 (7 n + 1)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 n (7 n) + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n + 1)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 n (7 n) + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 \cdot 7 n \cdot n + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.2.1

Bewege $n$ .

$7 \cdot 7 (n \cdot n) + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$7 \cdot 7 n^{2} + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$49 n^{2} + 7 n \cdot 1 + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

Schritt 4.1.4

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$49 n^{2} + 7 n + 2 (7 n) + 2 \cdot 1$

Schritt 4.1.5

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$49 n^{2} + 7 n + 14 n + 2 \cdot 1$

Schritt 4.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$49 n^{2} + 7 n + 14 n + 2$

Schritt 4.2

Addiere $7 n$ und $14 n$ .

$49 n^{2} + 21 n + 2$