Algebra Beispiele

$| 3 x |$

Schritt 1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$3 x \geq 0$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $3 x \geq 0$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x \geq 0$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{0}{3}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Dividiere $0$ durch $3$ .

$x \geq 0$

Schritt 3

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $3 x$ nicht negativ ist.

$3 x$

Schritt 4

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$3 x < 0$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $3 x < 0$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x < 0$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{0}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} < \frac{0}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{0}{3}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Dividiere $0$ durch $3$ .

$x < 0$

Schritt 6

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $3 x$ negativ ist.

$- 3 x$

Schritt 7

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} 3 x & x \geq 0 \\ - 3 x & x < 0 \end{cases}$