Algebra Beispiele

$r (x) = \frac{6 x - 4}{7}$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x - 4$ heraus.

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Schritt 1.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$y = \frac{2 (3 x) - 4}{7}$

Schritt 1.2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{2 (3 x) + 2 (- 2)}{7}$

Schritt 1.2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 x) + 2 (- 2)$ heraus.

$y = \frac{2 (3 x - 2)}{7}$

Schritt 1.3

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{2 (3 x) + 2 \cdot - 2}{7}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$y = \frac{6 x + 2 \cdot - 2}{7}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$y = \frac{6 x - 4}{7}$

Schritt 1.3.4

Zerlege den Bruch $\frac{6 x - 4}{7}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{- 4}{7}$

Schritt 1.3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{6 x}{7} - \frac{4}{7}$

Schritt 1.3.6

Stelle die Terme um.

$y = \frac{6}{7} x - \frac{4}{7}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{6}{7}$

$b = - \frac{4}{7}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{6}{7}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{4}{7})$

Steigung: $\frac{6}{7}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{4}{7})$

Schritt 3