Algebra Beispiele

$- 7 \leq 6 x - 4 < - 2$

Schritt 1

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $4$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$- 7 + 4 \leq 6 x < - 2 + 4$

Schritt 1.2

Addiere $- 7$ und $4$ .

$- 3 \leq 6 x < - 2 + 4$

Schritt 1.3

Addiere $- 2$ und $4$ .

$- 3 \leq 6 x < 2$

Schritt 2

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $6$ .

$\frac{- 3}{6} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $6$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{6} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{1}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{2}{6}$

Schritt 5.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{2}{6}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{2 (1)}{6}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{1}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- \frac{1}{2} \leq x < \frac{1}{3}$

Intervallschreibweise:

$[- \frac{1}{2}, \frac{1}{3})$

Schritt 8