Algebra Beispiele

$- 3 \leq \frac{2 x - 6}{4} \leq 5$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 x - 6$ und $4$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$- 3 \leq \frac{2 (x) - 6}{4} \leq 5$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$- 3 \leq \frac{2 x + 2 \cdot - 3}{4} \leq 5$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot - 3$ heraus.

$- 3 \leq \frac{2 (x - 3)}{4} \leq 5$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- 3 \leq \frac{2 (x - 3)}{2 (2)} \leq 5$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3 \leq \frac{2 (x - 3)}{2 \cdot 2} \leq 5$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$- 3 \leq \frac{x - 3}{2} \leq 5$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $2$ .

$- 3 \cdot 2 \leq \frac{x - 3}{2} \cdot 2 \leq 5 \cdot 2$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- 6 \leq \frac{x - 3}{2} \cdot 2 \leq 5 \cdot 2$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 6 \leq \frac{x - 3}{2} \cdot 2 \leq 5 \cdot 2$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 6 \leq x - 3 \leq 5 \cdot 2$

Schritt 5

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- 6 \leq x - 3 \leq 10$

Schritt 6

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 6.1

Addiere $3$ zu jedem Abschnitt der Ungleichung, da es die Variable, nach der wir auflösen wollen, nicht enthält.

$- 6 + 3 \leq x \leq 10 + 3$

Schritt 6.2

Addiere $- 6$ und $3$ .

$- 3 \leq x \leq 10 + 3$

Schritt 6.3

Addiere $10$ und $3$ .

$- 3 \leq x \leq 13$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 3 \leq x \leq 13$

Intervallschreibweise:

$[- 3, 13]$

Schritt 8