Algebra Beispiele

$f (x) = 5 x + 1$ , $g (x) = x^{2} - x$

Schritt 1

Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(5 x + 1) \cdot (x^{2} - x)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $(5 x + 1) (x^{2} - x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (x^{2} - x) + 1 (x^{2} - x)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x \cdot x^{2} + 5 x (- x) + 1 (x^{2} - x)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x \cdot x^{2} + 5 x (- x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) + 5 x (- x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) + 5 x (- x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 x^{2 + 1} + 5 x (- x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Schritt 2.2.1.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$5 x^{3} + 5 x (- x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Schritt 2.2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 x^{3} + 5 \cdot - 1 x \cdot x + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Schritt 2.2.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.3.1

Bewege $x$ .

$5 x^{3} + 5 \cdot - 1 (x \cdot x) + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Schritt 2.2.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 x^{3} + 5 \cdot - 1 x^{2} + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$5 x^{3} - 5 x^{2} + 1 x^{2} + 1 (- x)$

Schritt 2.2.1.5

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$5 x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} + 1 (- x)$

Schritt 2.2.1.6

Mutltipliziere $- x$ mit $1$ .

$5 x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} - x$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 5 x^{2}$ und $x^{2}$ .

$5 x^{3} - 4 x^{2} - x$