Algebra Beispiele

$g (x) = \frac{9 - x^{4}}{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$g (x) = \frac{3^{2} - x^{4}}{2}$

Schritt 1.2

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$g (x) = \frac{3^{2} - {(x^{2})}^{2}}{2}$

Schritt 1.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 3$ und $b = x^{2}$ .

$g (x) = \frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Schritt 2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$2$

Schritt 3

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Schritt 4

Der Leitkoeffizient eines Polynoms ist der Koeffizient des Führungsterms.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Schritt 4.2

Der Leitkoeffizient in einem Polynom ist der Koeffizient des Führungsterms.

$\frac{1}{2}$

Schritt 5

Führe die Ergebnisse auf.

Polynomgrad: $2$

Leitterm: $\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Leitkoeffizient: $\frac{1}{2}$