Algebra Beispiele

$64 - 16 w + w^{2}$

Schritt 1

Ein Trinom kann ein perfektes Quadrat sein, wenn es das Folgende erfüllt:

Der erste Term ist ein perfektes Quadrat.

Der dritte Term ist ein perfektes Quadrat.

Der mittlere Term ist entweder $2$ oder $- 2$ mal dem Produkt der Quadratwurzel des ersten Terms und der Quadratwurzel des dritten Terms.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Schritt 2

Ermittle $a$ , welches die Quadratwurzel des ersten Terms $64$ ist. Die Quadratwurzel des ersten Terms ist $\sqrt{64} = 8$ , somit ist der erste Term ein perfektes Quadrat.

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Schritt 2.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\sqrt{8^{2}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$8$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$w$

Schritt 4

Der erste Term $64$ ist ein perfektes Quadrat. Der dritte Term $w^{2}$ ist ein perfektes Quadrat. Der mittlere Term $- 16 w$ ist $- 2$ mal dem Produkt der Quadratwurzel des ersten Terms $8$ und der Quadratwurzel des dritten Terms $w$ .

Das Polynom ist ein perfektes Quadrat. ${(8 - w)}^{2}$