Algebra Beispiele

$- 2 x + y = - 8$ $x - \frac{1}{2} y = 4$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in $x - \frac{1}{2} y = 4$ mit $2$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 1.1

Multipliziere jeden Term in $x - \frac{1}{2} y = 4$ mit $2$ .

$x \cdot 2 - \frac{1}{2} y \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$2 \cdot x - \frac{1}{2} y \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{2}$ .

$2 x - \frac{y}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

Schritt 1.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{2}$ in den Zähler.

$2 x + \frac{- y}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

Schritt 1.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x + \frac{- y}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

Schritt 1.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x - y = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 4 \cdot 2$

$- 2 x + y = - 8$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$2 x - y = 8$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 8$

$- 2 x + y = - 8$

$2 x - y = 8$

$- 2 x + y = - 8$

Schritt 2

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$2$	$x$	$-$	$y$	$=$		$8$
					$0$	$=$		$0$

Schritt 3

Da $0 = 0$ , besitzt das Gleichungssystem unendlich viele Schnittpunkte.

Unendliche Anzahl von Lösungen

Schritt 4

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 8 + 2 x$

Schritt 5

Die Lösung ist die Menge der geordneten Paare, die $y = - 8 + 2 x$ erfüllen.

$(x, - 8 + 2 x)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(x, - 8 + 2 x)$

Gleichungsform:

$x = x, y = - 8 + 2 x$

Schritt 7