Algebra Beispiele

$3 x + 6 y - z = 7$ , $x + y + 3 z = 6$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 y - z = 7 - 3 x$

$x + y + 3 z = 6$

Schritt 1.1.2

Addiere $z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 y = 7 - 3 x + z$

$x + y + 3 z = 6$

$6 y = 7 - 3 x + z$

$x + y + 3 z = 6$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 7 - 3 x + z$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 7 - 3 x + z$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 3 x}{6} + \frac{z}{6}$

$x + y + 3 z = 6$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 3 x}{6} + \frac{z}{6}$

$x + y + 3 z = 6$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{- 3 x}{6} + \frac{z}{6}$

$x + y + 3 z = 6$

$y = \frac{7}{6} + \frac{- 3 x}{6} + \frac{z}{6}$

$x + y + 3 z = 6$

$y = \frac{7}{6} + \frac{- 3 x}{6} + \frac{z}{6}$

$x + y + 3 z = 6$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $6$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (- x)}{6} + \frac{z}{6}$

$x + y + 3 z = 6$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (- x)}{3 (2)} + \frac{z}{6}$

$x + y + 3 z = 6$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{7}{6} + \frac{3 (- x)}{3 \cdot 2} + \frac{z}{6}$

$x + y + 3 z = 6$

Schritt 1.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{2} + \frac{z}{6}$

$x + y + 3 z = 6$

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{2} + \frac{z}{6}$

$x + y + 3 z = 6$

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{2} + \frac{z}{6}$

$x + y + 3 z = 6$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$x + y + 3 z = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$x + y + 3 z = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$x + y + 3 z = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$x + y + 3 z = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$x + y + 3 z = 6$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $z$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $x + \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6} + 3 z$ .

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Schritt 2.1.1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 - x}{2} + \frac{7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.1.4

Subtrahiere $x$ von $x \cdot 2$ .

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Schritt 2.1.4.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot x - x}{2} + \frac{7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.1.4.2

Subtrahiere $x$ von $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$\frac{x}{2} + \frac{7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.1.5

Um $3 z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{7}{6} + \frac{z}{6} + 3 z \cdot \frac{6}{6} = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.1.6

Kombiniere $3 z$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{7}{6} + \frac{z}{6} + \frac{3 z \cdot 6}{6} = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.1.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{2} + \frac{7}{6} + \frac{z + 3 z \cdot 6}{6} = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{2} + \frac{7 + z + 3 z \cdot 6}{6} = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{x}{2} + \frac{7 + z + 18 z}{6} = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.1.10

Addiere $z$ und $18 z$ .

$\frac{x}{2} + \frac{7 + 19 z}{6} = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.1.11

Um $\frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 + 19 z}{6} = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.1.12

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1.12.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{7 + 19 z}{6} = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.1.12.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{7 + 19 z}{6} = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{7 + 19 z}{6} = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.1.13

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 3 + 7 + 19 z}{6} = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.1.14

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 x + 7 + 19 z}{6} = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$\frac{3 x + 7 + 19 z}{6} = 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten mit $6$ .

$\frac{3 x + 7 + 19 z}{6} \cdot 6 = 6 \cdot 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Vereinfache $\frac{3 x + 7 + 19 z}{6} \cdot 6$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x + 7 + 19 z}{6} \cdot 6 = 6 \cdot 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 x + 7 + 19 z = 6 \cdot 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$3 x + 7 + 19 z = 6 \cdot 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.3.1.1.2

Bewege $7$ .

$3 x + 19 z + 7 = 6 \cdot 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$3 x + 19 z + 7 = 6 \cdot 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$3 x + 19 z + 7 = 6 \cdot 6$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$3 x + 19 z + 7 = 36$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$3 x + 19 z + 7 = 36$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$3 x + 19 z + 7 = 36$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.4

Löse nach $z$ auf.

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Schritt 2.4.1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$19 z + 7 = 36 - 3 x$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.4.1.2

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$19 z = 36 - 3 x - 7$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.4.1.3

Subtrahiere $7$ von $36$ .

$19 z = - 3 x + 29$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$19 z = - 3 x + 29$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.4.2

Teile jeden Ausdruck in $19 z = - 3 x + 29$ durch $19$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $19 z = - 3 x + 29$ durch $19$ .

$\frac{19 z}{19} = \frac{- 3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $19$ .

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Schritt 2.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{19 z}{19} = \frac{- 3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.4.2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{- 3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$z = \frac{- 3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$z = \frac{- 3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 2.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{z}{6}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $\frac{7}{6} - \frac{x}{2} + \frac{- \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}}{6}$ .

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Schritt 3.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}}{6} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{19}{19}$ .

$y = \frac{- \frac{3 x}{19} + 7 \cdot \frac{19}{19} + \frac{29}{19}}{6} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $7$ und $\frac{19}{19}$ .

$y = \frac{- \frac{3 x}{19} + \frac{7 \cdot 19}{19} + \frac{29}{19}}{6} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- \frac{3 x}{19} + \frac{7 \cdot 19 + 29}{19}}{6} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $19$ .

$y = \frac{- \frac{3 x}{19} + \frac{133 + 29}{19}}{6} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.5.2

Addiere $133$ und $29$ .

$y = \frac{- \frac{3 x}{19} + \frac{162}{19}}{6} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{- \frac{3 x}{19} + \frac{162}{19}}{6} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.6.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{\frac{- 3 x + 162}{19}}{6} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.6.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x + 162$ heraus.

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Schritt 3.1.6.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$y = \frac{\frac{3 (- x) + 162}{19}}{6} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.6.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $162$ heraus.

$y = \frac{\frac{3 (- x) + 3 (54)}{19}}{6} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.6.1.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- x) + 3 (54)$ heraus.

$y = \frac{\frac{3 (- x + 54)}{19}}{6} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{\frac{3 (- x + 54)}{19}}{6} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{\frac{3 (- x + 54)}{19}}{6} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.6.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{3 (- x + 54)}{19} \cdot \frac{1}{6} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.6.3.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{3 (- x + 54)}{19} \cdot \frac{1}{3 (2)} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.6.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 (- x + 54)}{19} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.6.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- x + 54}{19} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{- x + 54}{19} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.6.4

Mutltipliziere $\frac{- x + 54}{19}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{- x + 54}{19 \cdot 2} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.6.5

Mutltipliziere $19$ mit $2$ .

$y = \frac{- x + 54}{38} + \frac{- x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.6.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{- x + 54}{38} - \frac{x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{- x + 54}{38} - \frac{x}{2}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.7

Um $- \frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{19}{19}$ .

$y = \frac{- x + 54}{38} - \frac{x}{2} \cdot \frac{19}{19}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $38$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1.8.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{19}{19}$ .

$y = \frac{- x + 54}{38} - \frac{x \cdot 19}{2 \cdot 19}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.8.2

Mutltipliziere $2$ mit $19$ .

$y = \frac{- x + 54}{38} - \frac{x \cdot 19}{38}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{- x + 54}{38} - \frac{x \cdot 19}{38}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- x + 54 - x \cdot 19}{38}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.10.1

Mutltipliziere $19$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- x + 54 - 19 x}{38}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.10.2

Subtrahiere $19 x$ von $- x$ .

$y = \frac{- 20 x + 54}{38}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.10.3

Faktorisiere $2$ aus $- 20 x + 54$ heraus.

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Schritt 3.1.10.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 20 x$ heraus.

$y = \frac{2 (- 10 x) + 54}{38}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.10.3.2

Faktorisiere $2$ aus $54$ heraus.

$y = \frac{2 (- 10 x) + 2 (27)}{38}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.10.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 10 x) + 2 (27)$ heraus.

$y = \frac{2 (- 10 x + 27)}{38}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{2 (- 10 x + 27)}{38}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{2 (- 10 x + 27)}{38}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.11

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.11.1

Faktorisiere $2$ aus $38$ heraus.

$y = \frac{2 (- 10 x + 27)}{2 \cdot 19}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.11.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (- 10 x + 27)}{2 \cdot 19}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.11.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 10 x + 27}{19}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = \frac{- 10 x + 27}{19}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.12

Faktorisiere $- 1$ aus $- 10 x$ heraus.

$y = \frac{- (10 x) + 27}{19}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.13

Schreibe $27$ als $- 1 (- 27)$ um.

$y = \frac{- (10 x) - 1 \cdot - 27}{19}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.14

Faktorisiere $- 1$ aus $- (10 x) - 1 (- 27)$ heraus.

$y = \frac{- (10 x - 27)}{19}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.15

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.15.1

Schreibe $- (10 x - 27)$ als $- 1 (10 x - 27)$ um.

$y = \frac{- 1 (10 x - 27)}{19}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

Schritt 3.1.15.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{10 x - 27}{19}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = - \frac{10 x - 27}{19}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = - \frac{10 x - 27}{19}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$

$y = - \frac{10 x - 27}{19}$

$z = - \frac{3 x}{19} + \frac{29}{19}$