Algebra Beispiele

$a_{n} = - 5 n + 90$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $n$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $5 n$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a_{n} + 5 n = 90$

Schritt 1.2

Subtrahiere $a_{n}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 n = 90 - a_{n}$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $5 n = 90 - a_{n}$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 n = 90 - a_{n}$ durch $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{90}{5} + \frac{- a_{n}}{5}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 n}{5} = \frac{90}{5} + \frac{- a_{n}}{5}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{90}{5} + \frac{- a_{n}}{5}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Dividiere $90$ durch $5$ .

$n = 18 + \frac{- a_{n}}{5}$

Schritt 1.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n = 18 - \frac{a_{n}}{5}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $18 - \frac{- 5 n + 90}{5}$ .

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 5 n + 90$ und $5$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 n$ heraus.

$n = 18 - \frac{5 (- n) + 90}{5}$

Schritt 2.1.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $90$ heraus.

$n = 18 - \frac{5 (- n) + 5 \cdot 18}{5}$

Schritt 2.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (- n) + 5 (18)$ heraus.

$n = 18 - \frac{5 (- n + 18)}{5}$

Schritt 2.1.1.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1.1.4.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$n = 18 - \frac{5 (- n + 18)}{5 (1)}$

Schritt 2.1.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n = 18 - \frac{5 (- n + 18)}{5 \cdot 1}$

Schritt 2.1.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$n = 18 - \frac{- n + 18}{1}$

Schritt 2.1.1.1.4.4

Dividiere $- n + 18$ durch $1$ .

$n = 18 - (- n + 18)$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$n = 18 - - n - 1 \cdot 18$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $- - n$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$n = 18 + 1 n - 1 \cdot 18$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $n$ mit $1$ .

$n = 18 + n - 1 \cdot 18$

Schritt 2.1.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $18$ .

$n = 18 + n - 18$

Schritt 2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $18 + n - 18$ .

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Schritt 2.1.2.1

Subtrahiere $18$ von $18$ .

$n = n + 0$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $n$ und $0$ .

$n = n$