Algebra Beispiele

$6 - \frac{2 y - 2 x}{2} = 3 x + 5$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 y - 2 x$ und $2$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$6 - \frac{2 (y) - 2 x}{2} = 3 x + 5$

Schritt 2.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$6 - \frac{2 (y) + 2 (- x)}{2} = 3 x + 5$

Schritt 2.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (y) + 2 (- x)$ heraus.

$6 - \frac{2 (y - x)}{2} = 3 x + 5$

Schritt 2.1.1.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$6 - \frac{2 (y - x)}{2 (1)} = 3 x + 5$

Schritt 2.1.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 - \frac{2 (y - x)}{2 \cdot 1} = 3 x + 5$

Schritt 2.1.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$6 - \frac{y - x}{1} = 3 x + 5$

Schritt 2.1.1.1.4.4

Dividiere $y - x$ durch $1$ .

$6 - (y - x) = 3 x + 5$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 - y - - x = 3 x + 5$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$6 - y + 1 x = 3 x + 5$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$6 - y + x = 3 x + 5$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y + x = 3 x + 5 - 6$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 3 x + 5 - 6 - x$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $x$ von $3 x$ .

$- y = 2 x + 5 - 6$

Schritt 2.2.4

Subtrahiere $6$ von $5$ .

$- y = 2 x - 1$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- y = 2 x - 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = 2 x - 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 x) + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.3.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot (2 x)$ als $- (2 x)$ um.

$y = - (2 x) + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.3.3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = - 2 x + \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 2.3.3.1.4

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$y = - 2 x + 1$