Algebra Beispiele

$1 - \frac{8 y + 4 x}{3} = 4$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $1 - \frac{8 y + 4 x}{3}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8 y + 4 x$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8 y$ heraus.

$1 - \frac{4 (2 y) + 4 x}{3} = 4$

Schritt 2.1.1.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$1 - \frac{4 (2 y) + 4 (x)}{3} = 4$

Schritt 2.1.1.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (2 y) + 4 (x)$ heraus.

$1 - \frac{4 (2 y + x)}{3} = 4$

Schritt 2.1.1.1.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{3} - \frac{4 (2 y + x)}{3} = 4$

Schritt 2.1.1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 - 4 (2 y + x)}{3} = 4$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 - 4 (2 y) - 4 x}{3} = 4$

Schritt 2.1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$\frac{3 - 8 y - 4 x}{3} = 4$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{3 - 8 y - 4 x}{3} \cdot 3 = 4 \cdot 3$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Vereinfache $\frac{3 - 8 y - 4 x}{3} \cdot 3$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 - 8 y - 4 x}{3} \cdot 3 = 4 \cdot 3$

Schritt 2.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 - 8 y - 4 x = 4 \cdot 3$

Schritt 2.3.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.1.1.2.1

Bewege $3$ .

$- 8 y - 4 x + 3 = 4 \cdot 3$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Stelle $- 8 y$ und $- 4 x$ um.

$- 4 x - 8 y + 3 = 4 \cdot 3$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- 4 x - 8 y + 3 = 12$

Schritt 2.4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1.1

Addiere $4 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 y + 3 = 12 + 4 x$

Schritt 2.4.1.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 y = 12 + 4 x - 3$

Schritt 2.4.1.3

Subtrahiere $3$ von $12$ .

$- 8 y = 4 x + 9$

Schritt 2.4.2

Teile jeden Ausdruck in $- 8 y = 4 x + 9$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 y = 4 x + 9$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{4 x}{- 8} + \frac{9}{- 8}$

Schritt 2.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 2.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{4 x}{- 8} + \frac{9}{- 8}$

Schritt 2.4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4 x}{- 8} + \frac{9}{- 8}$

Schritt 2.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 8$ .

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Schritt 2.4.2.3.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$y = \frac{4 (x)}{- 8} + \frac{9}{- 8}$

Schritt 2.4.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$y = \frac{4 x}{4 \cdot - 2} + \frac{9}{- 8}$

Schritt 2.4.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{4 x}{4 \cdot - 2} + \frac{9}{- 8}$

Schritt 2.4.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{9}{- 8}$

Schritt 2.4.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{9}{- 8}$

Schritt 2.4.2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{9}{8}$

Schritt 2.5

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.5.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{9}{8}$

Schritt 2.5.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{9}{8}$