Algebra Beispiele

$\frac{8 x - 2 y}{4} = x + 1$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8 x - 2 y$ und $4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8 x$ heraus.

$\frac{2 (4 x) - 2 y}{4} = x + 1$

Schritt 2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y$ heraus.

$\frac{2 (4 x) + 2 (- y)}{4} = x + 1$

Schritt 2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (4 x) + 2 (- y)$ heraus.

$\frac{2 (4 x - y)}{4} = x + 1$

Schritt 2.1.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (4 x - y)}{2 (2)} = x + 1$

Schritt 2.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (4 x - y)}{2 \cdot 2} = x + 1$

Schritt 2.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x - y}{2} = x + 1$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = (x + 1) \cdot 2$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = (x + 1) \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 x - y = (x + 1) \cdot 2$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache $(x + 1) \cdot 2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - y = x \cdot 2 + 1 \cdot 2$

Schritt 2.3.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.2.1.2.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 x - y = 2 \cdot x + 1 \cdot 2$

Schritt 2.3.2.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$4 x - y = 2 x + 2$

Schritt 2.4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 2 x + 2 - 4 x$

Schritt 2.4.1.2

Subtrahiere $4 x$ von $2 x$ .

$- y = - 2 x + 2$

Schritt 2.4.2

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 2 x + 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 2 x + 2$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

Schritt 2.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

Schritt 2.4.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

Schritt 2.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.2.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 2 x) + \frac{2}{- 1}$

Schritt 2.4.2.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot (- 2 x)$ als $- (- 2 x)$ um.

$y = - (- 2 x) + \frac{2}{- 1}$

Schritt 2.4.2.3.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$y = 2 x + \frac{2}{- 1}$

Schritt 2.4.2.3.1.4

Dividiere $2$ durch $- 1$ .

$y = 2 x - 2$