Algebra Beispiele

$\frac{5 x - 3 y}{2} = \frac{3 x - 3}{4}$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 3$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{5 x - 3 y}{2} = \frac{3 (x) - 3}{4}$

Schritt 2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{5 x - 3 y}{2} = \frac{3 (x) + 3 (- 1)}{4}$

Schritt 2.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (x) + 3 (- 1)$ heraus.

$\frac{5 x - 3 y}{2} = \frac{3 (x - 1)}{4}$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{5 x - 3 y}{2} \cdot 2 = \frac{3 (x - 1)}{4} \cdot 2$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x - 3 y}{2} \cdot 2 = \frac{3 (x - 1)}{4} \cdot 2$

Schritt 2.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 x - 3 y = \frac{3 (x - 1)}{4} \cdot 2$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$5 x - 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2 (2)} \cdot 2$

Schritt 2.3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x - 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Schritt 2.3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$5 x - 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2}$

Schritt 2.4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x$

Schritt 2.4.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Schritt 2.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Schritt 2.4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.2.3.2.1

Um $- 5 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x \cdot \frac{2}{2}}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3.2.2

Kombiniere $- 5 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} + \frac{- 5 x \cdot 2}{2}}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{\frac{3 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2}}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3.2.4

Schreibe $\frac{3 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 2.4.2.3.2.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{\frac{3 x + 3 \cdot - 1 - 5 x \cdot 2}{2}}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3.2.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y = \frac{\frac{3 x - 3 - 5 x \cdot 2}{2}}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3.2.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$y = \frac{\frac{3 x - 3 - 10 x}{2}}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3.2.4.4

Subtrahiere $10 x$ von $3 x$ .

$y = \frac{\frac{- 7 x - 3}{2}}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3.2.5

Zerlege den Bruch $\frac{- 7 x - 3}{2}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{\frac{- 7 x}{2} + \frac{- 3}{2}}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3.2.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.2.3.2.6.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{- \frac{7 x}{2} + \frac{- 3}{2}}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3.2.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{- \frac{7 x}{2} - \frac{3}{2}}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3.2.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{7 x}{2} - \frac{3}{2}$ heraus.

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Schritt 2.4.2.3.2.7.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{7 x}{2}$ heraus.

$y = \frac{- (\frac{7 x}{2}) - \frac{3}{2}}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3.2.7.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{3}{2}$ heraus.

$y = \frac{- (\frac{7 x}{2}) - (\frac{3}{2})}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3.2.7.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (\frac{7 x}{2}) - (\frac{3}{2})$ heraus.

$y = \frac{- (\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2})}{- 3}$

Schritt 2.4.2.3.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2}}{3}$

Schritt 2.4.2.3.4

Zerlege den Bruch $\frac{\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2}}{3}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{\frac{7 x}{2}}{3} + \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Schritt 2.4.2.3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.2.3.5.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{7 x}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Schritt 2.4.2.3.5.2

Multipliziere $\frac{7 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Schritt 2.4.2.3.5.2.1

Mutltipliziere $\frac{7 x}{2}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{7 x}{2 \cdot 3} + \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Schritt 2.4.2.3.5.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Schritt 2.4.2.3.5.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 2.4.2.3.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.2.3.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 2.4.2.3.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.5

Stelle die Terme um.

$y = \frac{7}{6} x + \frac{1}{2}$