Algebra Beispiele

$\frac{2 x - 2 y}{2} = \frac{2 x - 1}{4}$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 x - 2 y$ und $2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x) - 2 y}{2} = \frac{2 x - 1}{4}$

Schritt 2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y$ heraus.

$\frac{2 (x) + 2 (- y)}{2} = \frac{2 x - 1}{4}$

Schritt 2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (- y)$ heraus.

$\frac{2 (x - y)}{2} = \frac{2 x - 1}{4}$

Schritt 2.1.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (x - y)}{2 (1)} = \frac{2 x - 1}{4}$

Schritt 2.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x - y)}{2 \cdot 1} = \frac{2 x - 1}{4}$

Schritt 2.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - y}{1} = \frac{2 x - 1}{4}$

Schritt 2.1.1.4.4

Dividiere $x - y$ durch $1$ .

$x - y = \frac{2 x - 1}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache $\frac{2 x - 1}{4}$ .

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Schritt 2.2.1

Zerlege den Bruch $\frac{2 x - 1}{4}$ in zwei Brüche.

$x - y = \frac{2 x}{4} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$x - y = \frac{2 (x)}{4} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.2.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x - y = \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - y = \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x - y = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.2.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - y = \frac{x}{2} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = \frac{x}{2} - \frac{1}{4} - x$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $- y = \frac{x}{2} - \frac{1}{4} - x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = \frac{x}{2} - \frac{1}{4} - x$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 2.4.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{x}{2}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{x}{2} + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 2.4.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot \frac{x}{2}$ als $- \frac{x}{2}$ um.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 2.4.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{\frac{1}{4}}{1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 2.4.3.1.4

Dividiere $\frac{1}{4}$ durch $1$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 2.4.3.1.5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{x}{1}$

Schritt 2.4.3.1.6

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + x$

Schritt 2.5

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache $- \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + x$ .

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Schritt 2.5.1.1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.5.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.5.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- x + x \cdot 2}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.5.1.4

Addiere $- x$ und $x \cdot 2$ .

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Schritt 2.5.1.4.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$y = \frac{- x + 2 \cdot x}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.5.1.4.2

Addiere $- x$ und $2 \cdot x$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.5.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4}$