Algebra Beispiele

$(- 3, - 7)$ ; $m = - \frac{2}{3}$

Schritt 1

Benutze die Steigung $- \frac{2}{3}$ und einen gegebenen Punkt $(- 3, - 7)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (- 7) = - \frac{2}{3} \cdot (x - (- 3))$

Schritt 2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 7 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 3)$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} \cdot (x + 3)$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$y + 7 = 0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (x + 3)$

Schritt 3.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 7 = - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 3.1.2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 3.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$y + 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Schritt 3.1.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Schritt 3.1.2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y + 7 = - \frac{x \cdot 2}{3} - 2$

Schritt 3.1.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$y + 7 = - \frac{2 x}{3} - 2$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{2 x}{3} - 2 - 7$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $7$ von $- 2$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - 9$

Schritt 3.3

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 3.3.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{2}{3} x) - 9$

Schritt 3.3.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{2}{3} x - 9$

Schritt 4

Notiere die Gleichung in verschiedenen Formen.

Normalform:

$y = - \frac{2}{3} x - 9$

Punkt-Steigungs-Form:

$y + 7 = - \frac{2}{3} \cdot (x + 3)$

Schritt 5