Algebra Beispiele

$g (x) = \frac{9 - x^{4}}{2}$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$g (x) = a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$g (x) = \frac{3^{2} - x^{4}}{2}$

Schritt 2.2

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$g (x) = \frac{3^{2} - {(x^{2})}^{2}}{2}$

Schritt 2.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 3$ und $b = x^{2}$ .

$g (x) = \frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$