Algebra Beispiele

$f (x) = 3 x - 4$ $g (x) = \frac{x + 3}{4}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (\frac{x + 3}{4})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (\frac{x + 3}{4}) = 3 (\frac{x + 3}{4}) - 4$

Schritt 3

Kombiniere $3$ und $\frac{x + 3}{4}$ .

$f (\frac{x + 3}{4}) = \frac{3 (x + 3)}{4} - 4$

Schritt 4

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{x + 3}{4}) = \frac{3 (x + 3)}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Kombiniere $- 4$ und $\frac{4}{4}$ .

$f (\frac{x + 3}{4}) = \frac{3 (x + 3)}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Schritt 5.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (\frac{x + 3}{4}) = \frac{3 (x + 3) - 4 \cdot 4}{4}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (\frac{x + 3}{4}) = \frac{3 x + 3 \cdot 3 - 4 \cdot 4}{4}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$f (\frac{x + 3}{4}) = \frac{3 x + 9 - 4 \cdot 4}{4}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$f (\frac{x + 3}{4}) = \frac{3 x + 9 - 16}{4}$

Schritt 6.4

Subtrahiere $16$ von $9$ .

$f (\frac{x + 3}{4}) = \frac{3 x - 7}{4}$