Algebra Beispiele

$f (x) = 2 x^{2} - x$ $g (x) = x^{- 2}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (x^{- 2})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (x^{- 2}) = 2 {(x^{- 2})}^{2} - (x^{- 2})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{- 2})}^{2}$ .

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Schritt 3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x^{- 2}) = 2 x^{- 2 \cdot 2} - (x^{- 2})$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$f (x^{- 2}) = 2 x^{- 4} - (x^{- 2})$

Schritt 3.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (x^{- 2}) = 2 (\frac{1}{x^{4}}) - (x^{- 2})$

Schritt 3.3

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{x^{4}}$ .

$f (x^{- 2}) = \frac{2}{x^{4}} - (x^{- 2})$

Schritt 3.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (x^{- 2}) = \frac{2}{x^{4}} - \frac{1}{x^{2}}$