Algebra Beispiele

$f (x) = 6 x - 3$ , $g (x) = \frac{x + 6}{3}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (\frac{x + 6}{3})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (\frac{x + 6}{3}) = 6 (\frac{x + 6}{3}) - 3$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$f (\frac{x + 6}{3}) = 3 (2) (\frac{x + 6}{3}) - 3$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{x + 6}{3}) = 3 \cdot (2 (\frac{x + 6}{3})) - 3$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{x + 6}{3}) = 2 (x + 6) - 3$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (\frac{x + 6}{3}) = 2 x + 2 \cdot 6 - 3$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$f (\frac{x + 6}{3}) = 2 x + 12 - 3$

Schritt 4

Subtrahiere $3$ von $12$ .

$f (\frac{x + 6}{3}) = 2 x + 9$