Algebra Beispiele

$f (x) = x - 7$ , $g (x) = x^{3}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (x - 7)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (x - 7) = {(x - 7)}^{3}$

Schritt 3

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$g (x - 7) = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 7 + 3 x {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$g (x - 7) = x^{3} - 21 x^{2} + 3 x {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}$

Schritt 4.2

Potenziere $- 7$ mit $2$ .

$g (x - 7) = x^{3} - 21 x^{2} + 3 x \cdot 49 + {(- 7)}^{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $49$ mit $3$ .

$g (x - 7) = x^{3} - 21 x^{2} + 147 x + {(- 7)}^{3}$

Schritt 4.4

Potenziere $- 7$ mit $3$ .

$g (x - 7) = x^{3} - 21 x^{2} + 147 x - 343$