Algebra Beispiele

$\frac{5 \cdot 10^{4} \cdot 6 \cdot 10^{- 3}}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{30 (10^{4} \cdot 10^{- 3})}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $10^{4}$ mit $10^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{30 \cdot 10^{4 - 3}}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$\frac{30 \cdot 10^{1}}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache $10^{1}$ .

$\frac{30 \cdot 10}{3 \cdot 10^{- 5} \cdot 1 \cdot 10^{2}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{30 \cdot 10}{3 (10^{- 5} \cdot 10^{2})}$

Schritt 5

Multipliziere $10^{- 5}$ mit $10^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{30 \cdot 10}{3 \cdot 10^{- 5 + 2}}$

Schritt 5.2

Addiere $- 5$ und $2$ .

$\frac{30 \cdot 10}{3 \cdot 10^{- 3}}$

Schritt 6

Bringe $10^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{30 \cdot 10 \cdot 10^{3}}{3}$

Schritt 7

Multipliziere $10$ mit $10^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $10^{3}$ .

$\frac{30 \cdot (10^{3} \cdot 10)}{3}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $10^{3}$ mit $10$ .

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Schritt 7.2.1

Potenziere $10$ mit $1$ .

$\frac{30 \cdot (10^{3} \cdot 10^{1})}{3}$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{30 \cdot 10^{3 + 1}}{3}$

Schritt 7.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{30 \cdot 10^{4}}{3}$

Schritt 8

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 8.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$(\frac{30}{3}) (\frac{10^{4}}{1})$

Schritt 8.2

Dividiere $30$ durch $3$ .

$10 \frac{10^{4}}{1}$

Schritt 8.3

Dividiere $10^{4}$ durch $1$ .

$10 \cdot 10^{4}$

Schritt 9

Multipliziere $10$ mit $10^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $10$ mit $10^{4}$ .

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Schritt 9.1.1

Potenziere $10$ mit $1$ .

$10^{1} \cdot 10^{4}$

Schritt 9.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$10^{1 + 4}$

Schritt 9.2

Addiere $1$ und $4$ .

$10^{5}$

Schritt 10

Potenziere $10$ mit $5$ .

$100000$