Algebra Beispiele

$5 (x - 2) + 9 x < 3 (7 + 4 x)$

Schritt 1

Löse $x < \frac{31}{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache $5 (x - 2) + 9 x$ .

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x + 5 \cdot - 2 + 9 x < 3 (7 + 4 x)$

Schritt 1.1.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$5 x - 10 + 9 x < 3 (7 + 4 x)$

Schritt 1.1.2

Addiere $5 x$ und $9 x$ .

$14 x - 10 < 3 (7 + 4 x)$

Schritt 1.2

Vereinfache $3 (7 + 4 x)$ .

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$14 x - 10 < 3 \cdot 7 + 3 (4 x)$

Schritt 1.2.2

Multipliziere.

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Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$14 x - 10 < 21 + 3 (4 x)$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$14 x - 10 < 21 + 12 x$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $12 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$14 x - 10 - 12 x < 21$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $12 x$ von $14 x$ .

$2 x - 10 < 21$

Schritt 1.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.4.1

Addiere $10$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x < 21 + 10$

Schritt 1.4.2

Addiere $21$ und $10$ .

$2 x < 31$

Schritt 1.5

Teile jeden Ausdruck in $2 x < 31$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x < 31$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{31}{2}$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} < \frac{31}{2}$

Schritt 1.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{31}{2}$

Schritt 2

Verwende die Ungleichung $x < \frac{31}{2}$ , um die Mengenschreibweise aufzustellen.

${x | x < \frac{31}{2}}$

Schritt 3