Algebra Beispiele

$(- 3, 2)$ $x + y = 7$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 7 - x$

Schritt 1.3

Stelle $7$ und $- x$ um.

$y = - x + 7$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- 1$ .

$m = - 1$

Schritt 3

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 4

Benutze die Steigung $- 1$ und einen gegebenen Punkt $(- 3, 2)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (2) = - 1 \cdot (x - (- 3))$

Schritt 5

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y - 2 = - 1 \cdot (x + 3)$

Schritt 6

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Vereinfache $- 1 \cdot (x + 3)$ .

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Schritt 6.1.1

Forme um.

$y - 2 = 0 + 0 - 1 \cdot (x + 3)$

Schritt 6.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y - 2 = - 1 \cdot (x + 3)$

Schritt 6.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 2 = - 1 x - 1 \cdot 3$

Schritt 6.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1.4.1

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$y - 2 = - x - 1 \cdot 3$

Schritt 6.1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y - 2 = - x - 3$

Schritt 6.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - x - 3 + 2$

Schritt 6.2.2

Addiere $- 3$ und $2$ .

$y = - x - 1$

Schritt 7