Algebra Beispiele

$2 x - 3 y = - 6$ $- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

Schritt 1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = - 6 - 2 x$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 6 - 2 x$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 6 - 2 x$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

$y = \frac{- 6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

$y = \frac{- 6}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Dividiere $- 6$ durch $- 3$ .

$y = 2 + \frac{- 2 x}{- 3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

Schritt 2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$- x + (\frac{3}{2}) y = 3$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $y$ .

$- x + \frac{3 y}{2} = 3$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Schritt 4

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 y}{2} = 3 + x$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{1}{3} \cdot (3 (y)) = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 + x)$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{2}{3} (3 + x)$ .

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Schritt 6.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} x$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Schritt 6.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} x$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Schritt 6.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 + \frac{2}{3} x$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

$y = 2 + \frac{2}{3} x$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Schritt 6.2.1.3

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Schritt 7

Stelle $2$ und $\frac{2 x}{3}$ um.

$y = \frac{2 x}{3} + 2$

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Schritt 8

Zeichne einen Graph um den Schnittpunkt der Gleichungen zu ermitteln. Der Schnittpunkt des Gleichungssystems ist die Lösung.

Immer wahr

Schritt 9