Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - 3 x - 2}{- 4 y} \cdot \frac{2 x - 2}{- x y^{2} + 2 y^{2}}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{x^{2} - 3 x - 2}{- 4 y}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$- 4 y = 0$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 0$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 0$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{0}{- 4}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 4$ .

$y = 0$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{2 x - 2}{- x y^{2} + 2 y^{2}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$- x y^{2} + 2 y^{2} = 0$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2 y^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x y^{2} = - 2 y^{2}$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- x y^{2} = - 2 y^{2}$ durch $- y^{2}$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x y^{2} = - 2 y^{2}$ durch $- y^{2}$ .

$\frac{- x y^{2}}{- y^{2}} = \frac{- 2 y^{2}}{- y^{2}}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x y^{2}}{y^{2}} = \frac{- 2 y^{2}}{- y^{2}}$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

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Schritt 4.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y^{2}}{y^{2}} = \frac{- 2 y^{2}}{- y^{2}}$

Schritt 4.2.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 2 y^{2}}{- y^{2}}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

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Schritt 4.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 2 y^{2}}{- y^{2}}$

Schritt 4.2.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 4.2.3.1.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 2}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot - 2$

Schritt 4.2.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.3.2.1

Schreibe $- 1 \cdot - 2$ als $- - 2$ um.

$x = - - 2$

Schritt 4.2.3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$x = 2$

Schritt 5

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$x = 0, x = 2$

Schritt 6