Algebra Beispiele

$3 Y - 2 = 3 (X - 3)$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 (X - 3)$ .

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Schritt 1.1.1

Forme um.

$3 Y - 2 = 0 + 0 + 3 (X - 3)$

Schritt 1.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 Y - 2 = 3 (X - 3)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 Y - 2 = 3 X + 3 \cdot - 3$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$3 Y - 2 = 3 X - 9$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $Y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 Y = 3 X - 9 + 2$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 9$ und $2$ .

$3 Y = 3 X - 7$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $3 Y = 3 X - 7$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 Y = 3 X - 7$ durch $3$ .

$\frac{3 Y}{3} = \frac{3 X}{3} + \frac{- 7}{3}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 Y}{3} = \frac{3 X}{3} + \frac{- 7}{3}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $Y$ durch $1$ .

$Y = \frac{3 X}{3} + \frac{- 7}{3}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$Y = \frac{3 X}{3} + \frac{- 7}{3}$

Schritt 1.3.3.1.1.2

Dividiere $X$ durch $1$ .

$Y = X + \frac{- 7}{3}$

Schritt 1.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$Y = X - \frac{7}{3}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $X$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $X$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{7}{3}$ von $0$ .

$Y = - \frac{7}{3}$

Schritt 3.2

Benutze die $X$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - \frac{7}{3})$

Schritt 4

Setze $1$ für $X$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Vereinfache $(1) - \frac{7}{3}$ .

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Schritt 4.1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$Y = \frac{3}{3} - \frac{7}{3}$

Schritt 4.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$Y = \frac{3 - 7}{3}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $7$ von $3$ .

$Y = \frac{- 4}{3}$

Schritt 4.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$Y = - \frac{4}{3}$

Schritt 4.2

Benutze die $X$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - \frac{4}{3})$

Schritt 5

Setze $2$ für $X$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Vereinfache $(2) - \frac{7}{3}$ .

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Schritt 5.1.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$Y = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3}$

Schritt 5.1.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$Y = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{7}{3}$

Schritt 5.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$Y = \frac{2 \cdot 3 - 7}{3}$

Schritt 5.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$Y = \frac{6 - 7}{3}$

Schritt 5.1.4.2

Subtrahiere $7$ von $6$ .

$Y = \frac{- 1}{3}$

Schritt 5.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$Y = - \frac{1}{3}$

Schritt 5.2

Benutze die $X$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, - \frac{1}{3})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - \frac{7}{3}), (1, - \frac{4}{3}), (2, - \frac{1}{3})$

Schritt 7