Algebra Beispiele

$q (x) = 5 x - \frac{(3 + 2 x)}{6}$

Schritt 1

Schreibe $q (x) = 5 x - \frac{(3 + 2 x)}{6}$ als Gleichung.

$y = 5 x - \frac{(3 + 2 x)}{6}$

Schritt 2

Vereinfache $5 x - \frac{3 + 2 x}{6}$ .

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Schritt 2.1

Um $5 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$y = 5 x \cdot \frac{6}{6} - \frac{3 + 2 x}{6}$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $5 x$ und $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{5 x \cdot 6}{6} - \frac{3 + 2 x}{6}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{5 x \cdot 6 - (3 + 2 x)}{6}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$y = \frac{30 x - (3 + 2 x)}{6}$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{30 x - 1 \cdot 3 - (2 x)}{6}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = \frac{30 x - 3 - (2 x)}{6}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = \frac{30 x - 3 - 2 x}{6}$

Schritt 2.3.5

Subtrahiere $2 x$ von $30 x$ .

$y = \frac{28 x - 3}{6}$

Schritt 3

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 4

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{28 (0) - 3}{6}$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{28 (0) - 3}{6}$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $28 (0) - 3$ und $6$ .

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Schritt 4.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $28 (0)$ heraus.

$y = \frac{3 (28 \cdot (0)) - 3}{6}$

Schritt 4.2.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$y = \frac{3 (28 \cdot (0)) + 3 (- 1)}{6}$

Schritt 4.2.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (28 \cdot (0)) + 3 (- 1)$ heraus.

$y = \frac{3 (28 \cdot (0) - 1)}{6}$

Schritt 4.2.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{3 (28 \cdot (0) - 1)}{3 (2)}$

Schritt 4.2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 (28 \cdot (0) - 1)}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{28 \cdot (0) - 1}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $28$ mit $0$ .

$y = \frac{0 - 1}{2}$

Schritt 4.2.2.2

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{2}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - \frac{1}{2})$

Schritt 5

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{28 (1) - 3}{6}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $28$ mit $1$ .

$y = \frac{28 - 3}{6}$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $3$ von $28$ .

$y = \frac{25}{6}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{25}{6})$

Schritt 6

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{28 (2) - 3}{6}$

Schritt 6.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $28$ mit $2$ .

$y = \frac{56 - 3}{6}$

Schritt 6.2.2

Subtrahiere $3$ von $56$ .

$y = \frac{53}{6}$

Schritt 6.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{53}{6})$

Schritt 7

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - \frac{1}{2}), (1, \frac{25}{6}), (2, \frac{53}{6})$

Schritt 8