Algebra Beispiele

$f (x) = 2 x - \frac{(1 + 3 x)}{2}$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = 2 x - \frac{(1 + 3 x)}{2}$ als Gleichung.

$y = 2 x - \frac{(1 + 3 x)}{2}$

Schritt 2

Vereinfache $2 x - \frac{1 + 3 x}{2}$ .

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Schritt 2.1

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1 + 3 x}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $2 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{1 + 3 x}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{2 x \cdot 2 - (1 + 3 x)}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{4 x - (1 + 3 x)}{2}$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{4 x - 1 \cdot 1 - (3 x)}{2}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = \frac{4 x - 1 - (3 x)}{2}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y = \frac{4 x - 1 - 3 x}{2}$

Schritt 2.3.5

Subtrahiere $3 x$ von $4 x$ .

$y = \frac{x - 1}{2}$

Schritt 3

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 4

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 - 1}{2}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(0) - 1}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{(0) - 1}{2}$ .

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Schritt 4.3.1

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{2}$

Schritt 4.4

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - \frac{1}{2})$

Schritt 5

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1 - 1}{2}$

Schritt 5.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(1) - 1}{2}$

Schritt 5.3

Vereinfache $\frac{(1) - 1}{2}$ .

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Schritt 5.3.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$y = \frac{0}{2}$

Schritt 5.3.2

Dividiere $0$ durch $2$ .

$y = 0$

Schritt 5.4

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, 0)$

Schritt 6

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2 - 1}{2}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(2) - 1}{2}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$y = \frac{1}{2}$

Schritt 6.4

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{1}{2})$

Schritt 7

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - \frac{1}{2}), (1, 0), (2, \frac{1}{2})$

Schritt 8