Algebra Beispiele

$f (x) = 9 x^{2} - 5 x$ , $g (x) = x^{2} - 3 x - 10$

Schritt 1

Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{9 x^{2} - 5 x}{x^{2} - 3 x - 10}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x^{2} - 5 x$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x^{2}$ heraus.

$\frac{x (9 x) - 5 x}{x^{2} - 3 x - 10}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{x (9 x) + x \cdot - 5}{x^{2} - 3 x - 10}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (9 x) + x \cdot - 5$ heraus.

$\frac{x (9 x - 5)}{x^{2} - 3 x - 10}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x^{2} - 3 x - 10$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 10$ und deren Summe $- 3$ ist.

$- 5, 2$

Schritt 2.2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{x (9 x - 5)}{(x - 5) (x + 2)}$