Algebra Beispiele

$2 y (y - 2) = (y + 1) (y - 6) - 2$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache $2 y (y - 2)$ .

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Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y \cdot y + 2 y \cdot - 2 = (y + 1) (y - 6) - 2$

Schritt 1.1.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1.2.1

Bewege $y$ .

$2 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 2 = (y + 1) (y - 6) - 2$

Schritt 1.1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 y^{2} + 2 y \cdot - 2 = (y + 1) (y - 6) - 2$

Schritt 1.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$2 y^{2} - 4 y = (y + 1) (y - 6) - 2$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $(y + 1) (y - 6) - 2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1.1

Multipliziere $(y + 1) (y - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y^{2} - 4 y = y (y - 6) + 1 (y - 6) - 2$

Schritt 1.2.1.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y^{2} - 4 y = y \cdot y + y \cdot - 6 + 1 (y - 6) - 2$

Schritt 1.2.1.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y^{2} - 4 y = y \cdot y + y \cdot - 6 + 1 y + 1 \cdot - 6 - 2$

Schritt 1.2.1.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.1.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1.2.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} + y \cdot - 6 + 1 y + 1 \cdot - 6 - 2$

Schritt 1.2.1.1.2.1.2

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $y$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 6 \cdot y + 1 y + 1 \cdot - 6 - 2$

Schritt 1.2.1.1.2.1.3

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 6 y + y + 1 \cdot - 6 - 2$

Schritt 1.2.1.1.2.1.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $1$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 6 y + y - 6 - 2$

Schritt 1.2.1.1.2.2

Addiere $- 6 y$ und $y$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 5 y - 6 - 2$

Schritt 1.2.1.2

Subtrahiere $2$ von $- 6$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 5 y - 8$

Schritt 1.3

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $y^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y^{2} - 4 y - y^{2} = - 5 y - 8$

Schritt 1.3.2

Addiere $5 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y^{2} - 4 y - y^{2} + 5 y = - 8$

Schritt 1.3.3

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y^{2} - 4 y - y^{2} + 5 y + 8 = 0$

Schritt 1.4

Vereinfache $2 y^{2} - 4 y - y^{2} + 5 y + 8$ .

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Schritt 1.4.1

Subtrahiere $y^{2}$ von $2 y^{2}$ .

$y^{2} - 4 y + 5 y + 8 = 0$

Schritt 1.4.2

Addiere $- 4 y$ und $5 y$ .

$y^{2} + y + 8 = 0$

Schritt 2

Sobald die quadratische Gleichung in der Normalform ist, können die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ermittelt werden.

$a y^{2} + b y + c$

Schritt 3

Verwende die allgemeine Form der Gleichung, um $a$ , $b$ und $c$ für diese quadratische Gleichung zu ermitteln.

$a = 1$ , $b = 1$ , $c = 8$