Algebra Beispiele

${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 1$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite ${(x + 1)}^{2} + y^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x + 1)}^{2}$ als $(x + 1) (x + 1)$ um.

$(x + 1) (x + 1) + y^{2} = 1$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x + 1) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 1) + 1 (x + 1) + y^{2} = 1$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) + y^{2} = 1$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + y^{2} = 1$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + y^{2} = 1$

Schritt 1.1.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 + y^{2} = 1$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 + y^{2} = 1$

Schritt 1.1.3.1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + y^{2} = 1$

Schritt 1.1.3.2

Addiere $x$ und $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 + y^{2} = 1$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Bewege $1$ .

$x^{2} + 2 x + y^{2} + 1 = 1$

Schritt 1.2.2

Bewege $2 x$ .

$x^{2} + y^{2} + 2 x + 1 = 1$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + y^{2} + 2 x + 1 - 1 = 0$

Schritt 3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + y^{2} + 2 x + 1 - 1$ .

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Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$x^{2} + y^{2} + 2 x + 0 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $x^{2} + y^{2} + 2 x$ und $0$ .

$x^{2} + y^{2} + 2 x = 0$